Nous étudions deux types de modèles couramment utilisés pour la représentation en temps et en espace des tumeurs: l’équation de Cahn-Hilliard pour les tissus vivants et le modèle de Keller-Segel. Les méthodes numériques que nous développons cherchent à représenter de manière précise et efficace ces équations tout en préservant leurs propriétés. Pour l'équation de Cahn-Hilliard, notre étude s’appuie sur une méthode de relaxation dont nous prouvons la convergence vers le modèle initial. Même si elles représentent mathématiquement des phénomènes physiques proches de ceux étudiés en dynamique des fluides, les équations utilisées pour les tissus vivants sont souvent différentes pour rendre compte du caractère actif des cellules. Les équations résultantes contiennent de nombreuses singularités et dégénérescences qui sont difficiles à analyser théoriquement et simuler numériquement de manière efficace. La méthode de relaxation a été introduite pour faciliter l’implémentation de nos schémas numériques; nous proposons ainsi des schémas numériques éléments finis simples à adapter dans les codes pré-existants. Afin de préserver les propriétés des équations continues lors des simulations numériques, nous proposons des schémas numériques basés sur la Méthode de Variable Auxiliaire. Sur la base de ces travaux numériques, nous présentons l’étude de deux phénomènes biologiques.