DESIGN AND CRYPTANALYSIS OF POST QUANTUM CRYPTOSYSTEMS - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

DESIGN AND CRYPTANALYSIS OF POST QUANTUM CRYPTOSYSTEMS

CONCEPTION ET CRYPTANALYSE DES CRYPTOSYSTÈMES POST QUANTUM

Olive Chakraborty
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1090496

Résumé

Polynomial system solving is one of the oldest and most important problems in computational mathematics and has many applications in computer science. It is intrinsically a hard problem with complexity at least single exponential in the number of variables. In this thesis, we focus on cryptographic schemes based on the hardness of this problem. In particular, we give the first known cryptanalysis of the Extension Field Cancellation cryptosystem. We work on the scheme from two aspects, first we show that the challenge parameters don’t satisfy the80 bits of security claimed by using Gröbner basis techniques to solve the under-lying algebraic system. Secondly, using the structure of the public keys, we develop a new technique to show that even altering the parameters of the scheme still keeps the scheme vulnerable to attacks for recovering the hidden secret. We show that a noisy variant of the problem of solving a system of equations is still hard to solve. Finally, using this new problem to design a new multivariate key-exchange scheme as a candidate for NIST Post Quantum Cryptographic Standards.
La résolution de systèmes polynomiaux est l’un des problèmes les plus anciens et des plus importants en Calcul Formel et a de nombreuses applications. C’est un problème intrinsèquement difficile avec une complexité, en générale, au moins exponentielle en le nombre de variables. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur des schémas cryptographiques basés sur la difficulté de ce problème.Cependant, les systèmes polynomiaux provenant d’applications telles que la cryptographie multivariée, ont souvent une structure additionnelle cachée. En particulier, nous donnons la première cryptanalyse connue du cryptosystème « Extension Field Cancellation ». Nous travaillons sur le schéma à partir de deux aspects,d’abord nous montrons que les paramètres de challenge ne satisfont pas les 80bits de sécurité revendiqués en utilisant les techniques de base Gröbner pourrésoudre le système algébrique sous-jacent. Deuxièmement, en utilisant la structure des clés publiques, nous développons une nouvelle technique pour montrer que même en modifiant les paramètres du schéma, le schéma reste vulnérable aux attaques permettant de retrouver le secret. Nous montrons que la variante avec erreurs du problème de résolution d’un système d’équations est encore difficile à résoudre. Enfin, en utilisant ce nouveau problème pour concevoir un nouveau schéma multivarié d’échange de clés nous présentons un candidat quia été soumis à la compétition Post-Quantique du NIST.
Fichier principal
Vignette du fichier
Thesis_Olive_TEL_HAL.pdf (1.71 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03460923 , version 1 (12-02-2021)
tel-03460923 , version 2 (01-12-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03460923 , version 1

Citer

Olive Chakraborty. DESIGN AND CRYPTANALYSIS OF POST QUANTUM CRYPTOSYSTEMS. Cryptography and Security [cs.CR]. Sorbonne Université, 2020. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03460923v1⟩
262 Consultations
710 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More