Massive matter and the double copy: Bootstrapping amplitudes in gauge and gravity theories
La matière massive et la double copy: Bootstrap des amplitudes dans les théories de jauge et de gravité
Résumé
The LHC and the advent of gravitational wave observation have motivated tremen-
dous progress in developing approaches to precision predictions in fundamental gauge
theories and classical general relativity, and the two can be intimately connected. The
color-kinematics duality of Bern, Carrasco, and Johansson (BCJ) for gauge theories is
a duality where in amplitudes, graph-by-graph, kinematic weights obey the same gen-
eral algebraic constraints as color weights. When arranged in such a representation
the color-weights can be replaced by another copy of kinematic weights, generating
diffeomorphic invariant scattering amplitudes for gravitational theories in a procedure
known as double-copy construction. These gravitational amplitudes can then in turn
be applied to predicting classical observables.
The color-dual form for gauge theory predictions means we only need to fix the
physical information in a small number of basis graphs, and algebraic relations propa-
gate this to the full prediction—both at tree-level and importantly at loop-level for the
integrand description. This thesis develops a BCJ duality satisfying representation
of tree- and loop-level amplitudes in massive scalar coupled QCD. The double-copy
amplitudes are then relevant to non-rotating black hole scattering. We use the BCJ
duality to reduce the set of graphs of amplitudes up to one-loop five-point to a smaller
set of basis graphs, to which we give ansatze that are constrained by unitarity cuts
and color-kinematics relations.
Our color-dual representations have an important feature. The same kinematic
weights, graph by graph, are applicable to scalars regardless of whether they are
charged in the fundamental or the adjoint. Indeed one can use adjoint-type ordered
cuts to constrain these kinematic weights to be used for predictions in a multitude
of theories, depending on which graphs you allow to contribute and how you weight
their color.
The double copy construction maps from the scattering of gluons to the scattering
of gravitons in N = 0 supergravity, with additional massless states beyond the gravi-
ton coupling to the massive scalars. At tree- and loop-level we show that a projective
double copy, combining naive double-copy with an application of the method of max-
imal cuts, can be easily exploited to project out non-gravitational states from the
naive double copy, bootstrapping the predictions associated with pure-gravitational
interactions between massive scalars.
We expect that the integrands found in this thesis can be used to find one-loop
five-point predictions towards radiative corrections to classical observables. With that
in mind, we warm up by using the amplitudes found in this thesis to reproduce known
results for the color-impulse at leading and next-to-leading order, and radiation at
leading order.
Le LHC et l’avènement de l’observation des ondes gravitationnelles ont motivé des
progrès considérables dans le développement d’approches des prédictions de précision
dans les théories de jauge fondamentales et la relativité générale classique, et les
deux peuvent être intimement liés. La dualité couleur-cinématique de Bern, Carrasco
et Johansson (BCJ) pour les théories de jauge est une dualité où en amplitudes,
graphique par graphique, les poids cinématiques obéissent aux mêmes contraintes
algébriques générales que les poids de couleur. Lorsqu’ils sont disposés dans une telle
représentation, les poids de couleur peuvent être remplacés par une autre copie des
poids cinématiques, générant des amplitudes de diffusion invariantes difféomorphes
pour les théories gravitationnelles dans une procédure connue sous le nom de con-
struction en double copie. Ces amplitudes gravitationnelles peuvent à leur tour être
appliquées à la prédiction d’observables classiques.
La forme bicolore pour les prédictions de la théorie de jauge signifie que nous
n’avons besoin de fixer les informations physiques que dans un petit nombre de
graphes de base, et les relations algébriques propagent cela à la prédiction complète,
à la fois au niveau de l’arbre et surtout au niveau de la boucle pour l’intégrande
la description. Cette thèse développe une dualité BCJ satisfaisant la représentation
des amplitudes au niveau de l’arbre et de la boucle dans la QCD massive couplée
scalaire. Les amplitudes en double copie sont alors pertinentes pour la diffusion des
trous noirs non rotatifs. Nous utilisons la dualité BCJ pour réduire l’ensemble de
graphes d’amplitudes jusqu’à une boucle à cinq points à un ensemble plus petit de
graphes de base, auxquels nous donnons des ansatze qui sont contraints par des coupes
unitaires et des relations couleur-cinématique.
Nos représentations à double couleur ont une caractéristique importante. Les
mêmes poids cinématiques, graphe par graphe, sont applicables aux scalaires qu’ils
soient chargés dans le fondamental ou dans l’adjoint. En effet, on peut utiliser des
coupes ordonnées de type adjoint pour contraindre ces poids cinématiques à utiliser
pour les prédictions dans une multitude de théories, en fonction des graphiques que
vous autorisez à contribuer et de la façon dont vous pondérez leur couleur.
La construction en double copie va de la diffusion des gluons à la diffusion des
gravitons en supergravité N = 0, avec des états sans masse supplémentaires au-
delà du couplage du graviton aux scalaires massifs. Au niveau de l’arbre et de la
boucle, nous montrons qu’une double copie projective, combinant une double copie
naı̈ve avec une application de la méthode des coupes maximales, peut être facilement
exploitée pour projeter des états non gravitationnels à partir de la double copie naı̈ve,
en amorçant les prédictions associée à des interactions gravitationnelles pures entre
scalaires massifs. Nous nous attendons à ce que les intégrandes trouvés dans cette
thèse puissent être utilisés pour trouver des prédictions à une boucle en cinq points
vers des corrections radiatives aux observables classiques. Dans cet esprit, nous nous
réchauffons en utilisant les amplitudes trouvées dans cette thèse pour reproduire les
résultats connus pour l’impulsion de couleur à l’ordre dominant et sub-dominant, et
le rayonnement à l’ordre dominant.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)