La méthode de résolution numérique Conservation Element / Solution Element (CE/SE) a été développée au début des années 1990 par des ingénieurs de la NASA. Sa principale caractéristique est de s’affranchir des distinctions spatiale et temporelle. La résolution des équations d’Euler est réalisée beaucoup plus finement que dans d’autres schémas usuels. Le premier objectif de cette thèse est de développer le CE/SE en une dimension et de l’implémenter dans un programme de résolution des équations d’Euler sans termes sources. Nous validons ensuite ce schéma au travers d’un cas analytique de tube à choc. Puis l’insensibilité au CFL est ajoutée, et nous vérifions également que les conditions aux limites non-réflectives sont fonctionnelles. Dans un second temps, nous ajoutons des termes sources aux équations d’Euler. Nous sommes ainsi capables de réaliser des simulations d’ondes de détonation, et de les valider par des mesures expérimentales. De plus, une application sur la conduction de la chaleur dans un matériau multicouche est réalisée. Le second objectif est de développer le CE/SE en 3D et de le mettre en place dans METAS, logiciel de CFD utilisé au laboratoire PRISME. La partie insensibilité au CFL est expliquée théoriquement pour la première fois ici. Nous validons ensuite le schéma en 3D grâce au tube à choc. En utilisant ce modèle, nous validons également les conditions aux limites non-réflectives. Enfin, nous utilisons des résultats expérimentaux d’explosion en chambre confinée menée à PRISME afin de valider notre schéma numérique une deuxième fois, sur des ondes de détonation cette fois-ci.