High‑speed confined granular flows down smooth inclines
Écoulements granulaires sur forte pente
Résumé
We investigate high-speed confined granular flows down smooth inclines by means of discrete element method simulations. We bring to light new flow regimes with heteregenous packing fraction and complex secondary flows including flows with convection rolls, supported flows and an oscillating regime. Among them, the supported flow regime is particularly interesting. It consists in a dense granular core floating on a dilute and agitated granular layer as an air cushion and may be a good candidate for explaining long run-out avalanches. Numerical simulations revealed that the mean flow velocity VL obeys a simple scaling law as a function of the particle hold-up H and the gap width W between the two side-walls: VL ∝ H0.3W0.7. We found that the effective friction μ at the walls can be described as a unique function of a Froude number Fr = VS/ p P/ρ built from the sliding velocity Vs, the normal pressure P at the wall and ρ the material particle density. The wall friction law μ(Fr) was shown to hold both at the local and global scale and for steady and unsteady flows. We highlighted a similar law for the packing fraction ϕ at the walls which is a unique function of the Froude number ϕ(Fr). These relations μ(Fr) and ϕ(Fr) provide a relevant set of boundary conditions to predict the slip velocity at the boundary given the flow configuration. We also studied the role of the channel width on flow features. The main effect of the channel width is to change the domain of existence of the different flow regimes in the parameter space (H, θ), where θ is the inclination angle of the flow. A decrease in W shifted flow regimes towards higher angles of inclination. The friction law μ(Fr) and ϕ(Fr) remain unchanged when the channel width W was varied. Finally, we investigated the role of mechanical parameters e, μgw and μgg, respectively the restitution coefficient between grains, the friction coefficient between the grains and the wall, and the friction coefficient between grains). We found that e and μgw have a monotonic effect on the mean flow velocity. Increasing e or μgw reduced the flow velocity. However, for μgg, we observed a cross-over regime characterized by a critical angle. Below it, the mean flow velocity decreased with increasing μgg, while above it increased. Finally, μ(Fr) and ϕ(Fr) retained similar qualitative forms while quantitatively varying with μgw and μgg and being invariant with e.
Nous étudions les écoulements granulaires sur fond lisse, confinés entre des parois latérales lisses, au moyen de simulations numériques par la méthode des éléments discrets. Nous mettons en lumière de nouveaux régimes d’écoulements ayant une compacité hétérogène et présentant des écoulements secondaires complexes : écoulements avec rouleaux de convection, écoulements supportés, régimes oscillants, ... Le régime supporté, particulièrement intéressant, se compose d’un noyau granulaire dense flottant sur une couche granulaire diluée et agitée qui se comporte comme coussin d’air. Il pourrait être un bon candidat pour expliquer les avalanches de longue portée. Des simulations numériques ont révélé que la vitesse moyenne d’écoulement VL obéit à une loi d’échelle simple en fonction du mass hold-up H et de la largeur de canal W: VL ∝ H0,3 W0.7. Nous avons constaté que le frottement effectif μ aux parois peut être décrit comme une fonction unique d’un nombre de Froude construit à partir de la vitesse de glissement Vs, de la pression P à la paroi et de la densité ρ des grains. La loi de frottement en paroi μ(Fr) est vérifiée à la fois aux échelles locale et globale, pour des écoulements stationnaires et instationnaires. Ces relations μ(Fr) et ϕ(Fr) fournissent un ensemble de conditions aux limites destinés à prédire la vitesse de glissement à partir de la configuration de l’écoulement. Nous avons également étudié l’effet de la largeur W du canal sur les caractéristiques des écoulements. L’effet principal est de modifier le domaine d’existence des différents régimes d’écoulements dans l’espace des paramètres (H, θ), où θ est l’angle d’inclinaison du fond. Une diminution de W déplace les régimes d’écoulements vers des angles d’inclinaisons plus élevés. La loi de friction μ(Fr) et la loi ϕ(Fr) restent inchangées lorsque la largeur du canal est modifiée. Enfin, nous avons étudié le rôle des paramètres mécaniques : e, μgw et μgg, qui sont respectivement le coefficient de restitution entre les grains, le coefficient de frottement entre les grains et les parois, et le coefficient de frottement entre les grains. Nous avons constaté que l’augmentation de e ou de μgw réduit la vitesse moyenne de l’écoulement. Cependant, pour μgg, nous avons observé qu’en dessous d’un angle critique, la vitesse moyenne de l’écoulement diminue avec l’augmentation de μgg, tandis qu’au-dessus, elle augmente. Enfin, les lois μ(Fr) et ϕ(Fr) conservent qualitativement leur forme tout en variant quantitativement lorsque μgw et μgg changent. Elles sont invariantes lorsque e change.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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