Cette thèse est consacrée à l'étude de la géométrie de la théorie de jauge Yang-Mills-Higgs courbe (\textbf{CYMH GT}), une théorie introduite par Alexei Kotov et Thomas Strobl. Cette théorie reformule la théorie de jauge classique, en particulier, l'algèbre de Lie (et son action) est généralisée à un algébroïde de Lie E, équipé d'une connexion \nabla, et l'intensité du champ a un terme supplémentaire \zeta; il existe une certaine relation entre \zeta et \nabla, par exemple, si \zeta \equiv 0, alors \nabla est plat. Dans la situation classique E est un algébroïde de Lie d'action, une combinaison d'un fibré trivial d'algèbre de Lie et d'une action d'algèbre de Lie, \nabla est alors la connexion plate canonique par rapport à un tel E, et \zeta\equiv 0. Les principaux résultats de cette thèse de doctorat sont les suivants: • Reformulation de la théorie de jauge courbée de Yang-Mills-Higgs, comprenant également une introduction approfondie et une formulation sans coordonnées. En particulier, la transformation de jauge infinitésimale sera généralisée à une dérivation sur les fonctionnelle valuées des fibrés de vecteurs V. Ces fibrés de vecteurs V seront le pullback d'un autre fibré W, et la transformation de jauge en tant que dérivation sera induite par une connexion algébroïde de Lie sur W. Cela permet également d'utiliser des types arbitraires de connexions sur W dans la définition de la transformation de jauge infinitésimale. • L'étude des fonctionnelles comme paramètres de la transformation de jauge infinitésimale permet d'obtenir un ensemble plus riche de transformations de jauge infinitésimales. La discussion sur la transformation de jauge infinitésimale porte également sur le type de connexion à utiliser pour la définition de la transformation de jauge infinitésimale, ce que nous expliquons en étudiant le commutateur de deux transformations de jauge infinitésimales. Nous prenons alors la connexion sur W de telle sorte que le commutateur soit à nouveau une transformation de jauge infinitésimale; pour cela, la planéité de la connexion sur W est nécessaire et suffisante. Pour W= E et W = \mathrm{T}N, nous utilisons la connexion dite de base. Pour W = \mathbb{R}, la transformation de jauge est uniquement donnée comme la dérivée de Lie d'un champ vectoriel sur l'espace des champs donné par le champ des bosons de jauge et le champ de Higgs, et le commutateur est alors simplement le crochet de Lie des champs vectoriels; dans ce cas, le crochet donnera également à nouveau un champ vectoriel lié aux transformations de jauge. • Définir une équivalence de GTs CYMH donnée par une redéfinition de champ qui est une transformation de données structurelles comme le champ des bosons de jauge. Afin de préserver la physique, cette équivalence est construite de telle manière que le Lagrangien de la théorie étudiée est invariant sous cette redéfinition de champ. Il est alors naturel d'étudier s'il existe des classes d'équivalence admettant des représentants avec des \nabla plats et/ou des \zeta nuls: • D'une part, la classe d'équivalence relative à E = \mathrm{T}\mathds{S}^7, \mathds{S}^7 la sphère à sept dimensions, n'admet que des représentants avec des \nabla non plats, alors que localement la classe d'équivalence de tous les fibrés tangents admet un représentant avec des \nabla plats. • D'autre part, la classe d'équivalence liée à "E= LAB" (Lie algebra bundle) a une relation avec une classe d'obstruction sur l'extension des algèbres de Lie par les LAB; cela impliquera que localement, il existe toujours un représentant avec \nabla plat alors que globalement, cela peut ne pas être le cas, de manière similaire au point précédent. De plus, une construction canonique pour les classes d'équivalence sans représentant avec \zeta nul est donnée, qui fonctionne également localement, et une interprétation de \zeta comme échec de l'identité de Bianchi de l'intensité du champ est fournie.