La performance attendue d'un système peut généralement différer de sa performance opérationnelle en raison de la variabilité de certains paramètres. Habituellement, la phase de conception est divisée en deux phases différentes. La première phase consiste à déterminer la conception pré-optimale. Grâce à l'utilisation de logiciels numériques, la meilleure conception possible est choisie. Il s'agit de tenir compte de certaines performances idéales à atteindre en formulant des hypothèses-qui peuvent être subjectives-traduisant la variabilité de certains paramètres. La deuxième phase consiste, quant à elle, à certifier par des expériences à taille réelle que la conception déterminée précédemment est valide. De cette façon, la conception post-optimale est spécifiée. Cette deuxième phase est la plus coûteuse ; c'est pourquoi les industriels, notamment dans le domaine aéronautique, cherchent à réduire le recours aux expériences à taille réelle. L'Optimal Uncertainty Quantification (OUQ) est un outil mathématique puissant qui peut être utilisé pour borner rigoureusement la probabilité de dépasser un seuil de performance donné pour des conditions opérationnelles ou des caractéristiques de système incertaines. Cet outil conduit à la résolution d'un problème d'optimisation sur l'ensemble des mesures de probabilités admissibles, permettant ainsi de ne pas à avoir à formuler des hypothèses subjectives qui peuvent être fortes. Ce problème d'optimisation est a priori un problème non-convexe et fortement contraint, dans un espace de dimension infinie. Ainsi, il est généralement difficile à résoudre sur le plan numérique. Néanmoins, il peut être réduit à un problème d'optimisation équivalent en dimension finie.Ce travail de thèse porte, dans un premier temps, sur l'application de l'outil OUQ concernant notamment des cas issus du domaine de l'aéronautique permettant de borner rigoureusement la variation de fonctions de performance classiquement étudiées en aérodynamique, telles que la portance ou la trainée. Néanmoins, même après réduction du problème d'optimisation, cette approche demeure complexe et l'exactitude des résultats obtenus en est ainsi impactée.Afin de pallier cette difficulté, un algorithme permettant d'assurer la validité de ces résultats numériques a été par la suite formulé. Cet algorithme est analogue à la régression isotonique mais diffère sur les hypothèses établies. La convergence de cet algorithme a été démontrée. L'algorithme a été ensuite validé sur des cas tests numériques ainsi que sur un cas aérodynamique. Quoi qu'il en soit, l'application de la méthode OUQ nécessite d'évaluer la fonction de performance du système plusieurs dizaines de milliers de fois. De fait, l'usage d'un modèle peu coûteux en termes de temps est requis.Dans cette optique, plusieurs méthodes qui permettent de construire des modèles de substitution rapides à évaluer sont finalement présentées. Une première méthode fondée sur l'algorithme Kernel Flow, initialement appliquée à un problème de classification, est étendue à un problème de régression permettant la détermination du noyau d'un modèle de substitution de type processus gaussien. Puis, deux nouveaux algorithmes sont présentés. Ces algorithmes utilisent l'équivalence qui existe entre l'approche processus gaussien et l'approche par espace de Hilbert à noyau reproduisant (Reproducing Kernel Hilbert Space, RKHS) afin de déterminer le noyau adéquat. Ces différentes méthodes de modèles de substitution sont appliquées au travers de différents cas tests dont des cas du domaine aérodynamique.