Cette thèse s’attache à l’étude du pouvoir d’expression de deux logiques définies par invariance : successor-invariant first order logic, Succ-inv FO, et order-invariant first order logic, <-inv FO. Ces formalismes étendent la logique du premier ordre, FO, en autorisant l’accès à une relation de successeur (pour Succ-inv FO) ou à une relation d’ordre (pour <-inv FO) sur le domaine des structures considérées, à la condition que l’évaluation des formules ne dépende pas du choix d’une telle relation. Il est établi que dans le cadre général, Succ-inv FO et <-inv FO sont plus expressives que la simple logique du premier ordre. Cependant, si l’on se restreint au cas des arbres, ces deux logiques ont le même pouvoir d’expression que FO. Les deux résultats centraux de cette thèse étendent les classes de structures sur lesquelles le pouvoir d’expression de ces logiques définies par invariance est réduit à celui de FO. Tout d’abord, on montrera que Succ-inv FO n’est pas plus expressif que FO sur les classes de structures dont le degré est borné. La preuve de ce résultat repose sur la construction de successeurs préservant la similarité des structures au premier ordre. Dans un second temps, on définira une nouvelle classe de structures : celle des hollow trees. Un hollow tree est essentiellement un arbre de rang non borné dans lequel un parent est uniquement relié à son enfant le plus à gauche et à celui le plus à droite. Les nœuds d’une fratrie sont liés par le biais d’une relation binaire symétrique. La notion de hollow tree est une généralisation de celle d’arbre de rang borné, et se présente comme une première étape vers les classes de structures de largeur de chemin au plus 2. On montrera que sur la classe des hollow trees, <-inv FO n’est pas plus expressive que la logique du premier ordre.