The resource cost of large scale quantum computing - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2021

The resource cost of large scale quantum computing

Coût en ressource du calcul quantique grande échelle

Abstract

This thesis deals with the problematic of scalability of fault tolerant quantum computing. This question is studied under the angle of estimating the resources needed to set up such computers. Now that the first prototypes of quantum computers exist, it is time to start making such estimates. What we call resource is in principle very general, it could be the power, the energy, or even the total bandwidth allocated to the different qubits. However, we focus particularly on the energetic cost of quantum computing within this thesis, although most of the approaches used can be adapted to deal with any other resource.We first study what is the maximum accuracy a fault-tolerant quantum computer can achieve in the presence of a scale-dependent noise, i.e a noise that increases with the number of qubits and physical gates present in the computer. Indeed, this regime may violate an assumption behind the central theorem of fault-tolerance: the quantum threshold theorem. This theorem states that the accuracy of algorithms implemented on a quantum computer can be arbitrarily high if they are protected by quantum error correction, if enough physical elements (qubits and gates) are available, and if the noise strength is below a certain threshold. Since this last assumption must be verified regardless of the number of physical elements in the computer, scale-dependent noise can violate it. In the case where this scale-dependent noise can be expressed as a function of a resource, these estimates allow (i) to estimate the maximum precision that the computer can achieve in the presence of a fixed quantity of this resource (which makes possible to deduce the maximum size of the algorithms that the computer will be able to implement, in order to know if the scale-dependent noise is a real problem) and vice versa (ii) to estimate the minimum quantity of resource allowing to reach a given accuracy. Throughout this thesis, our calculations are based on the concatenated Steane error correcting code (because it is a theoretically well-documented construction, allowing to protect the qubits against an arbitrary error and allowing us to make analytical calculations).In a second time, we generalize these approaches in order to be able to estimate the resource cost of a calculation in the most general case. By asking to find the minimum amount of resources required to perform a computation textit{under the constraint} that the algorithm provides a correct answer with a targeted probability, it is possible to optimize the entire architecture of the computer to minimize the resources spent, while being certain to have a correct answer with a high probability. We apply this approach to a complete model of fault tolerant quantum computer based on superconducting qubits. Our results indicate that for algorithms implemented on thousands of logical qubits, our method makes possible to reduce the energetic cost by a factor of 100, in regimes where, without optimizing, the power consumption could exceed the gigawatt. This work illustrates the fact that the energetic cost of quantum computing should be a criterion in itself allowing to evaluate the scaling potential of a given quantum computer technology. It also illustrates that the optimization of the architecture of a quantum computer, via transversal methods, including algorithmic considerations, quantum physics, and engineering aspects, such as the ones that we propose, can prove to be a powerful tool, clearly improving the scaling potential of quantum computers. Finally, we provide general hints about how to make fault-tolerant quantum computers energy efficient.
Cette thèse traite des questions de mise à l'échelle du calcul quantique tolérant aux fautes. Ces questions sont étudiées sous l'angle de l'estimation des ressources nécessaires à la mise en place de tels ordinateurs: maintenant que les premiers prototypes d'ordinateurs quantiques existent, il est temps de commencer à réaliser de telles estimations. Ce que nous appelons ressource est en principe très général, il pourrait s'agir de la puissance, de l'énergie, ou même de la bande passante totale allouée aux différents qubits. Cependant, nous nous focalisons particulièrement sur le coût énergétique du calcul quantique au sein de cette thèse, bien que la plupart des approches utilisées puissent être adapté pour traiter une quelconque autre ressource.Nous étudions dans un premier temps quelle est la précision maximale qu'un ordinateur quantique tolérant aux fautes peut atteindre en présence d'un bruit dépendant de l'échelle, c'est à dire un bruit qui augmente avec le nombre de qubits ou de portes physiques présents dans l'ordinateur. En effet, ce régime peut violer une hypothèse derrière le théorème central de la tolérance aux fautes: le théorème du seuil (« quantum threshold theorem ») qui stipule que la précision des algorithmes implémentés sur un ordinateur quantique peut être arbitrairement grande si ils sont protégés par de la correction d'erreur quantique, si suffisamment de qubits et portes physiques sont à disposition, et si le taux de bruit est en dessous d'un certain seuil. Cette dernière hypothèse devant être vérifiée peu importe le nombre d'éléments physiques dans l'ordinateur, un bruit dépendant de l'échelle peut la violer. Dans le cas où ce bruit dépendant de l'échelle peut être exprimé en fonction d'une ressource, ces estimations permettent (i) d'estimer la précision maximale que l'ordinateur peut atteindre en présence d'une quantité fixée de cette ressource (ce qui permet de déduire la taille maximale des algorithmes que l'ordinateur pourra implémenter, afin de savoir si le bruit dépendant de l'échelle est un réel problème) et réciproquement (ii) d'estimer la quantité de ressource minimale permettant d'atteindre une précision donnée. Dans toute cette thèse, nos calculs sont basés sur le code correcteur d'erreur Steane concaténé (car c'est une construction bien documentée théoriquement, permettant de protéger les qubits contre une erreur arbitraire et permettant de faire des calculs analytiques). Dans un second temps, nous généralisons ces approches afin de pouvoir estimer le coût en ressource d'un calcul dans le cas le plus général. En demandant de trouver la quantité de ressource minimale requise pour effectuer un calcul sous la contrainte que l'algorithme fournisse une réponse correcte avec une probabilité ciblée, il est possible d'optimiser l'intégralité de l'architecture de l'ordinateur permettant de minimiser la dépense en ressource tout en ayant une réponse correcte. Nous appliquons cette démarche à un modèle complet d'ordinateur tolérant aux fautes basé sur des qubits supraconducteurs. Nos résultats indiquent que pour des algorithmes implémentés sur plusieurs milliers de qubits logiques, notre méthode permet de réduire la facture énergétique d'un facteur 100, dans des régimes où sans optimisation la consommation en puissance pourrait dépasser le gigawatt. Ce travail illustre le fait que le coût énergétique du calcul quantique devrait être un critère en soit permettant d'évaluer le potentiel de mise à l'échelle des ordinateurs quantiques. Il illustre aussi que l'optimisation de l'architecture d'un ordinateur quantique, via des méthodes transversales, incluant les aspects algorithmiques, de physique quantique, et d'ingénierie, telles que celles que nous proposons, peut se révéler être un outil puissant permettant d'améliorer grandement le potentiel de mise à l'échelle. Enfin, nous donnons des premières pistes permettant de savoir comment réaliser des ordinateurs quantiques économes en énergie.
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Dates and versions

tel-03579666 , version 1 (18-02-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03579666 , version 1

Cite

Marco Fellous Asiani. The resource cost of large scale quantum computing. Quantum Physics [quant-ph]. Université Grenoble Alpes [2020-..], 2021. English. ⟨NNT : 2021GRALY068⟩. ⟨tel-03579666⟩

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