Temporal Connectivity and Path Computation for Stream Graph
Connectivité temporelle et calcul de chemins dans les stream graphs
Résumé
For a long time, structured data and temporal data have been analysed separately. Many real world complex networks have a temporal dimension, such as contacts between individuals or financial transactions. Graph theory provides a wide set of tools to model and analyze static connections between entities. Unfortunately, this approach does not take into account the temporal nature of interactions. Stream graph theory is a formalism to model highly dynamic networks in which nodes and/or links arrive and/or leave over time. The number of applications of stream graph theory has risen rapidly, along with the number of theoretical concepts and algorithms to compute them. Several theoretical concepts such as connected components and temporal paths in stream graphs were defined recently, but no algorithm was provided to compute them. Moreover, the algorithmic complexities of these problems are unknown, as well as the insight they may shed on real-world stream graphs of interest. In this thesis, we present several solutions to compute notions of connectivity and path concepts in stream graphs. We also present alternative representations - data structures designed to facilitate specific computations - of stream graphs. We provide implementations and experimentally compare our methods in a wide range of practical cases. We show that these concepts indeed give much insight on features of large-scale datasets. Straph, a python library, was developed in order to have a reliable library for manipulating, analysing and visualising stream graphs, to design algorithms and models, and to rapidly evaluate them.
Les données structurelles et les données temporelles ont, pendant longtemps, été analysées séparément. De nombreux réseaux complexes contiennent une dimension temporelle, comme les contacts entre individus ou les transactions financières. La théorie des graphes fournit un large ensemble d'outils pour modéliser et analyser les connexions entre entités. Malheureusement, cette approche ne prend pas compte la nature temporelle des interactions. La théorie des stream graphs est un formalisme permettant de modéliser les réseaux dynamiques dans lesquels les nœuds et/ou les liens arrivent et/ou partent au fil du temps. Plusieurs concepts théoriques tels que les composantes connexes dans les stream graphs ont été définis récemment, mais aucun algorithme n'a été proposé pour les calculer. De plus, la complexité algorithmique de ces problèmes est inconnue, ainsi que les connaissances qu'ils peuvent apporter sur les stream graphs de terrain. Dans cette thèse, nous proposons plusieurs solutions pour le calcul de notions de connectivité et de chemins dans les stream graphs. Nous présentons également des représentations alternatives - des structures de données conçues pour faciliter certains calculs - stream graphs. Nous fournissons également des implémentations et comparons expérimentalement nos méthodes sur une grande variété de cas pratiques. Nous montrons que ces concepts apportent beaucoup d'informations sur les caractéristiques de ces ensembles de données. Straph, une bibliothèque python, a été développée afin de disposer d'une ressource fiable afin de manipuler, analyser et visualiser les stream graphs.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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