Μοdélisatiοn mathématique du neurοne au réseau : le cas Caenοrhabditis elegans - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

Mathematical modeling, from the neuron to the network : the case of Caenοrhabditis elegans

Μοdélisatiοn mathématique du neurοne au réseau : le cas Caenοrhabditis elegans

Résumé

This manuscript is devoted to both the modeling and the study of the dynamics of non-spiking neurons, especially on the Caenorhabditis elegans (C. elegans) worm. This worm is a well-known model organism in neuroscience due to its relative simple nervous system, consisting of only 302 neurons and about 7000 synaptic connections.The first part of the manuscript is dedicated to the building of conductance-based neuron models capable of reproducing the behavior of experimental voltages of three non-spiking neurons (RIM, AIY and AFD) of C. elegans. To date, they represent the three possible forms of non-spiking neuronal responses of C. elegans. Furthermore, a methodology is proposed to formulate a series of biological hypotheses regarding the existence and the nature of ionic channels in non-spiking neurons.The second part aims to develop a new systematic approach based on multi-objective optimization which builds general non-spiking models with generalization capabilities (i.e. the ability of the model to predict acceptable neuronal responses to different novel stimuli not used during the model’s building). This method is based on the underlying bifurcation structure of non-spiking neurons which is then analyzed and taken into account in the optimization procedure.The third part proposes a generic equation for the C. elegans neurons. This equation generates a wide class of models suited to characterize the electrophysiology of a large number of C. elegans neurons. A mathematical analysis of this generic equation is performed, showing consistency with experimental data for the RIM, AIY and AFD neurons.In a fourth part, we propose a simple phenomenological model that reproduces the experimental behavior of known types of non-spiking neurons. The proposed model is derived from the bifurcation study of conductance-based models of non-spiking neurons. In particular, we show that such a model: (i) can be used as a building block for realistic simulations of large non-spiking neuronal networks, and (ii) is endowed with generalization capabilities, granted by design.Finally, we present macroscopic features of the C. elegans nervous system, as well as some preliminaries results on how neural network behaviors impact intrinsic dynamics of single non-spiking neurons.
Cette thèse est consacrée à la modélisation et à l'étude de la dynamique des neurones non-spikings, en particulier du ver Caenorhabditis elegans (C. elegans). Ce ver présente l'avantage d'avoir un système nerveux relativement simple et un connectome parfaitement établit (302 neurones et environ 7000 connexions synaptiques).Une première partie est consacrée au développement de modèles à base de conductance (MBC) reproduisant le comportement des voltages expérimentaux de trois neurones (RIM, AIY et AFD) de C. elegans. Ces trois neurones sont représentatifs de la diversité neuronale non-spiking actuelle de C. elegans. De plus, une méthodologie est proposée permettant d'émettre des hypothèses sur l'existence et la nature des canaux ioniques présents dans chacun des neurones.Une deuxième partie propose une méthode d'optimisation multi-objectif dotant de façon systématique les MBCs d'une capacité de généralisation (i.e. la capacité du modèle à prédire des réponses neuronales associées à des stimuli qui n'ont pas été utilisés durant la construction du modèle). Cette méthode se base sur la structure de bifurcation des neurones non-spikings qui est alors mise en évidence et étudiée.Dans une troisième partie, nous présentons une équation générique pour les neurones de C. elegans. Cette équation permet la génération d'un ensemble de modèles aux caractéristiques électrophysiologiques différentes, adapté à un très grand nombre de neurones de C. elegans. Une étude mathématique de cette équation générique est réalisée à partir de laquelle des résultats sur la dynamique des neurones RIM, AIY et AFD sont déduits.Une quatrième partie propose la construction d'un modèle simple 1-D capable de reproduire les comportements qualitatifs de neurones non-spikings observés expérimentalement. Cette construction se base sur les structures de bifurcations que peuvent admettre les neurones non-spikings. Un tel modèle est montré pour être très peu coûteux en temps de construction et de simulation, offrant ainsi la possibilité de considérer la simulation et l'étude de réseaux de neurones de grandes tailles. De plus, une analyse mathématique de ses points d'équilibres et de ses bifurcations est réalisée.Enfin, une ouverture sur la mise en réseau des modèles construits dans les parties précédentes est présentée, ainsi que des résultats préliminaires concernant l'impact du réseau sur la dynamique intrinsèque d'un neurone non-spiking.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03580037 , version 1 (18-02-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03580037 , version 1

Citer

Loïs Naudin. Μοdélisatiοn mathématique du neurοne au réseau : le cas Caenοrhabditis elegans. Systèmes dynamiques [math.DS]. Normandie Université, 2021. Français. ⟨NNT : 2021NORMLH24⟩. ⟨tel-03580037⟩
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