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Thèse Année : 2021

Toward Three-Dimensional Computation of the Acoustic Energy-Stress Tensor

Vers un calcul tridimensionnel du tenseur énergie-impulsion acoustique

Aidan Meacham

Résumé

The energy-stress tensor method is a theoretical approach to approximating the energetic contours of the “stochastic reverberation” using conservation equations based on the process of acoustical diffusion. In this formalism, terms describing acoustical energy density, sound intensity, and momentum flux may all be collected in a single tensor called the energy-stress tensor, which provides the basis for conservation equations capable of characterizing the stochastic reverberation. This approach was previously demonstrated to be capable of rep- resenting the diffuse field in spaces where no location in the domain was more than a meter from at least one boundary; that is, spaces that could be characterized as being primarily one- or two-dimensional, such as a hallway or a floor of an office building. The present thesis aims to extend these findings by a number of avenues: checking the frequency validity of previously derived models, introducing source terms and redefining the model in terms of a finite volume time domain (FVTD) approach, auralizing the results in the context of a hybrid acoustical model, and finally, providing a framework to extend the use of the method to three-dimensional spaces. A derivation of temporally and spatially averaged instanta- neous values of the tensor in terms of the acoustic velocity potential in a pressure-velocity FVTD simulation may be used to explore the behavior of the stochastic reverberation with- out exhaustive physical measurement in spaces with varying scattering characteristics, and eventually, to inform the direct simulation of tensor terms at the boundaries and in free space. This may be used in future work to characterize simulation parameters in terms of geometry and materials properties rather than physical measurements.
La méthode du tenseur énergie impulsion est une approche théorique permettant d’approcher les contours énergétiques de la ”réverbération stochastique” à l’aide d’équations de con- servation basées sur le processus de diffusion acoustique. Dans ce formalisme, les termes termes décrivant la densité d’énergie, l’intensité sonore et le flux de quantité de mouve- ment peuvent tous être rassemblés en un seul tenseur appelé le tenseur énergie impulsion, qui fournit la base des équations de conservation capables de caractériser la réverbération stochastique. Cette approche, appelée “méthode du tenseur énergie impulsion” ou méthode EST (après l’anglais), s’est avérée capable de représenter le champ diffus dans des espaces où tous les éléments de simulation touchent au moins une limite, c’est-à-dire des espaces qui peuvent être caractérisés comme étant principalement unidimensionnels ou bidimen- sionnels, tels qu’un couloir ou un étage d’un immeuble de bureaux. La présente thèse vise à étendre ces résultats par un certain nombre de voies : vérifier la validité fréquentielle des modèles précédemment dérivés, introduire des termes sources et redéfinir le modèle en ter- mes d’approche dans la méthode temporelle des volumes finis (FVTD), auraliser les résultats dans le contexte d’un modèle acoustique hybride, et enfin, fournir un cadre pour explorer le comportement du tenseur de contrainte d’onde dans les espaces tridimensionnels afin de fournir une base pour les équations de volume dans les espaces avec des régions en espace libre, loin de toute frontière qui pourrait être utilisée pour la réduction dimensionnelle. Le calcul des éléments du tenseur énergie impulsion partout dans un espace a été réalisé en dérivant les valeurs instantanées en termes de potentiel de vitesse acoustique pour une sim- ulation FVTD pression-vitesse. Une fois moyennée dans le temps et dans l’espace, cette représentation peut être utilisée pour explorer le comportement de la réverbération stochas- tique sans mesure physique exhaustive dans des espaces présentant des caractéristiques de diffusion variables, et finalement, pour réaliser la simulation directe des termes du tenseur aux frontières et en espace libre. Cela pourrait être utilisé dans des travaux futurs pour car- actériser les paramètres de simulation en termes de géométrie et de propriétés des matériaux plutôt que de mesures physiques.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03592839 , version 1 (20-12-2021)
tel-03592839 , version 2 (01-03-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03592839 , version 1

Citer

Aidan Meacham. Toward Three-Dimensional Computation of the Acoustic Energy-Stress Tensor. Signal and Image processing. Sorbonne Université, 2021. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03592839v1⟩
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