Cette thèse est dédiée à la modélisation et à l’étude des comportements longue portée et des effets spatiotemporels accompagnant la transition de spin dans systèmes hystérétiques, le plus souvent pilotés par des phénomènes de frustration élastique.L’étude de différents systèmes à transition de spin (cœur-coquille, MEMS/NEMS) pour différentes formes géométriques durant leur transition thermo-induite a été conduite en introduisant la frustration élastique dans une myriade de possibilités. Parmi ces dernières, il y a les systèmes cœur/coquille ayant différents champs de ligands, ou différents désaccords de paramètres de mailles dans le cœur et la coquille dans les phases HS et/ou LS, ainsi que le cas de cristaux contraints mécaniquement.Tous ces systèmes ont la particularité de présenter des transitions du premier ordre où nos études ont montré l’existence de différents mécanismes à travers lesquels les propriétés magnétiques (électroniques) et élastiques sont altérées. Nous avons pu révéler les effets physiques du changement de l’épaisseur de la coquille et sa conséquence sur les effets élastiques (contrainte-déformation, pression) dans la nanostructure commutable. Une méthode analytique permettant de calculer simplement la moyenne de la distance entre proches voisins, dont les résultats sont en parfait accord avec les simulations MC, est aussi proposée.En outre, l’effet du désaccord de paramètre de maille entre le cœur et la coquille a été étudié pour les deux états de spins, HS et LS. Celui-ci a d’ailleurs montré des comportements riches et variés, tels que l’apparition de structures HS/LS labyrinthiques, les dilatations et les contractions de la nanostructure au-delà des valeurs des paramètres de maille à l’équilibre, des transitions thermiques multi-étapes et des transitions réentrantes sur la fraction HS ainsi que sur la paramètre de réseau. L’ensemble de ces résultats a été étudié et hiérarchisé. Ce type de comportement, spécifique aux réseaux nanostructuré ainsi que la dissociation entre les synergies des interactions électro-élastiques de la nanostructure cœur-coquille est ici attribuée à l’existence d’une frustration dynamique induite dans les états HS et LS, qui de notre point de vue mériterait d’être approfondie dans de futurs travaux.Un autre type de systèmes à transition de spins étudié dans cette thèse est celui lié aux micro/nano-systèmes électromécaniques (MEMS/NEMS). Cette partie est centrée sur l’analyse théorique des aptitudes des systèmes à transition de spin en tant que commutateurs électro-élastiques. Ainsi, nous avons étendu nos modèles à l’étude des changements mécaniques à l’échelle macroscopique d’un cristal bistable doublement encastré. Le but est sa réaction à la dilatation en volume accompagnant le passage LS vers HS. Ces investigations ont mis en évidence de nombreuses observations intéressantes au regard de la flexion du cristal lors de sa transition, de sa longueur totale, de sa dynamique spatio-temporelle, de l’organisation des états de spin et de sa relation avec la distribution spatiale de l’énergie élastique. Les nouvelles perspectives acquises à travers cette étude prospective est un premier pas ouvrant la voie à des études plus réalistes à 3D.Tous ces résultats originaux ont été obtenus en utilisant un modèle spatiotemporel basé sur une description électro-élastique du phénomène de la transition de spin, incluant à la fois les degrés de liberté de spin et de distorsion. Ces études ont été conduites avec l’objectif de répondre à des questions fondamentales liées à la température de transition des systèmes à transition de spin, à leur comportement hystérétique, aux conditions d’apparition des transitions multi-étapes, et aux effets de stimuli externes ou internes divers et variés, tels que les contraintes mécaniques imposées, le désaccord de paramètres de maille, et aux différences de champs de ligand notamment dans les systèmes cœur coquille.