Contributions to decomposition-based multi-objective optimization
Contributions à l’optimisation multi-objectif à base de décomposition
Résumé
In this thesis, we are interested in multi-objective combinatorial optimization, and in particular in evolutionary algorithms based on decomposition. This type of approaches consists in decomposing the original multi-objective problem into multiple single-objective sub-problems that are then solved cooperatively. In this context, we consider the design and the analysis of new algorithmic components contributing to the establishment of the foundations of an optimization framework based on decomposition for multi-objective combinatorial problems known as "black box", i.e., for which the analytical form of the objective functions is not available to the solving algorithm. First of all, we investigate the key components for a better distribution of the computational efforts during the optimization process. To this end, we study the joint impact of the population size and of the number of solutions generated at each iteration, while proposing different strategies for selecting one ore multiple sub-problem(s) to be optimized at each stage. We then study different mechanisms allowing to escape from local optima. They are inspired by techniques from single-objective optimization, and we show they can significantly improve the convergence profile of the considered approaches. Finally, we consider the context of expensive optimization, where the evaluation of each solution is particularly intensive in terms of computational resources. This hence drastically restrict the budget allocated to the optimization process. As such, we investigate new components based on combinatorial meta-models, and we consider their integration within decomposition-based multi-objective evolutionary approaches.
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'optimisation combinatoire multi-objectif, et en particulier aux algorithmes évolutionnaires à base de décomposition. Ce type d'approches consiste à décomposer le problème multi-objectif original en plusieurs sous-problèmes mono-objectif, qui sont alors résolus de façon coopérative. Dans ce cadre, nous considérons la conception et l'analyse de nouveaux composants algorithmiques contribuant à la mise en place des fondations d'un framework d'optimisation à base de décomposition pour les problèmes combinatoires multi-objectif dits "boîte-noire", pour lesquels la forme analytique des fonctions objectif n'est pas connue de l'algorithme de résolution. Tout d'abord, nous étudions les éléments clés pour une meilleure répartition des efforts de calculs tout au long du processus d'optimisation. Pour cela, nous étudions l'impact conjoint de la taille de la population et du nombre de solutions générées par itération, tout en proposant différentes stratégies de sélection du ou des sous-problèmes à optimiser à chaque étape. Nous étudions ensuite différents mécanismes permettant de s'échapper des optima locaux. Ceux-ci s'inspirent de techniques issues de l'optimisation mono-objectif, et permettent d'améliorer considérablement le profil de convergence des approches considérées. Nous nous plaçons pour finir dans un contexte d'optimisation coûteuse, où l'évaluation de chaque solution s'avère particulièrement gourmande en temps de calcul, ce qui limite considérablement le budget alloué à l'optimisation. Pour cela, nous étudions de nouveaux composants s'appuyant sur des méta-modèles combinatoires, et nous considérons leur intégration au sein d'approches évolutionnaires multi-objectif basée sur la décomposition.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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