Identification of fractional MISO systems for earth climate modeling
Identification de systèmes non entiers MISO pour la modélisation du climat terrestre
Résumé
This thesis concerns the experiment design and the identification of non-fractional multi-input-single-output systems (MISO) from a transfer function representation. Concerning the experiment design, a study has been carried out to adapt the excitation signal to the studied system in order to estimate its parameters, one or two parameters of a second kind transfer function, with the best possible accuracy. Concerning the identification of MISO systems, two methods have been mainly developed. One is based on the optimal instrumental variable, which initially allows to estimate only the coefficients, and which has been extended for the estimation of the derivation orders, by integrating the instrumental variable with a nonlinear programming technique. The other method is based on the minimization of the output error which offers the advantage of estimating the coefficients and the derivation orders simultaneously, namely the MISO-oosrivcf and the MISO-oe. A notion of S-commensurability (structured commensurability) has been introduced to limit the number of parameters to be estimated of a multi-input-single-output (MISO) system, thus improving the convergence of identification methods. When the derivation orders are unknown, three variants have been proposed: either a global S-commensurable order is estimated for the whole fractional multi-input-single-output (MISO) system, or local S-commensurable orders are estimated for each subsystem, or all derivation orders are estimated without the S-commensurability constraint. An initialization procedure is proposed, consisting in estimating first a global S-commensurable model, then the local S-commensurable orders, and finally all the derivation orders. Finally, an application to the identification of the Earth's climate system is proposed to predict future temperature evolutions at the end of the thesis.
Cette thèse concerne la planification d'expérience et l'identification de systèmes non entiers multi-entrées-mono-sortie (MISO) à partir d'une représentation par fonctions de transfert. Concernant la planification d'expériences, une étude a été menée pour adapter le signal d'excitation au système étudié afin d'estimer ses paramètres avec la meilleure précision possible un ou deux paramètres d'une fonction de transfert de deuxième espèce. Concernant l'identification de systèmes MISO, deux méthodes ont été principalement développées. L'une basée sur la variable instrumentale optimale, qui permet initialement d'estimer uniquement les coefficients, et qui a été étendue pour l'estimation des ordres de dérivation, en intégrant la variable instrumentale avec une technique de programmation non linéaire. L'autre méthode est basée sur la minimisation de l'erreur de sortie qui offre l'avantage d'estimer les coefficients et les ordres de dérivation simultanément, à savoir la MISO-oosrivcf et la MISO-oe. Une notion de S-commensurabilité (commensurabilité structurée) a été introduite pour limiter le nombre de paramètres à estimer d'un système multi-entrées-mono-sortie, ce qui permet d'améliorer la convergence des méthodes d'identification. Lorsque les ordres de dérivation sont inconnus, trois variantes ont été proposées : soit un ordre S-commensurable global est estimé pour l'ensemble du système multi-entrées-mono-sortie non entier, soit des ordres S-commensurables locaux sont estimés pour chaque sous-système, soit encore tous les ordres de dérivation sont estimés sans la contrainte de S-commensurabilité. Une procédure d'initialisation est proposée, consistant à estimer d'abord un modèle S-commensurable global, puis les ordres S-commensurables locaux, et enfin tous les ordres de dérivation. Enfin une application à l'identification du système climatique terrestre est proposée pour prédire les évolutions futures de la température à la fin de la thèse.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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