La thèse s’intéresse à une approche de la simulation physique qui se consacre à la modélisation et la simulation de phénomènes dynamiques au moyen de modèles physiques particulaires, tout en faisant abstraction de la forme. Il s’agit d’un point de vue renversé par rapport aux méthodes usuelles. Cette approche conduit à la proposition d’un pipeline de modélisation et de simulation composé d’un modèle physique sans géométrie en amont et de modèles pour la morphologie en aval. Il s’agit alors d’associer les évolutions d’un nuage de points fourni par le modèle physique amont à des modèles morphologiques avals. Dans ce contexte, deux résultats récents se sont intéressés au cas de la modélisation et de la simulation de phénomènes dynamiques avec discontinuité spatiale. Au niveau du modèle physique, un procédé appelé MATs éclatables a été récemment introduit, qui étend le formalisme des systèmes physiques particulaires. Ce procédé fait porter les discontinuités physiques directement sur les points matériels, plutôt que sur les interactions entre points matériels, tout en respectant la conservation de l’énergie du système dynamique et en garantissant une stabilité du coût du pas de calcul tout au long de l’animation. Au niveau des modèles morphologiques avals, il a en parallèle été proposé d’introduire une modélisation explicite des propriétés topologiques. La connaissance de la structure topologique de l’objet en cours de transformation, notamment la description de ses frontières visibles et non visibles et le processus permettant de faire émerger ses frontières lorsqu’une discontinuité apparaît, est fondamentale pour disposer pleinement de toute la chaine de modélisation. Les modèles topologiques, en particulier ceux de type cartes combinatoires généralisées ou G-cartes, remplissent ce rôle. Ces deux apports récents, toutefois, n’avaient jusqu’alors jamais été associés. Le premier axe de notre travail visait alors à introduire un étage topologique explicite de type G-cartes en aval de modèles physiques munis de MATs éclatables. Un second axe a visé la conception d’outils de modélisation adaptés. Le modeleur MIMESIS basé système masses-interactions ainsi que le formalisme topologique des G-Cartes présentent tous deux un caractère très constructiviste. Nos choix se sont orientés vers la proposition d’un outil de modélisation complet et constructiviste pour l’aval topo-géométrique. La thèse a débuté en analysant les intérêts de l’introduction d’un étage topologique entre l’étage physique en amont et géométrique en aval dans le contexte des MATs éclatables. Cette analyse a conduit à une proposition de nouvelles modalités d’association entre les données phénoménologiques du mouvement en provenance du modèle physique, incluant les évènements indiquant les discontinuités spatiales produits par les MATs éclatables, et le modèle topologique puis le modèle géométrique, incluant le contrôle des discontinuités topologiques. Pour en montrer l’efficacité, nous avons évalué cette proposition sur des modèles physiques et topologiques très complexes, de l’ordre de millions d’éléments physiques et topologiques, volumiques et 3D. Ces expérimentations et l’analyse algorithmiques de la méthode proposée montrent que l’ajout d’un modèle topologique est avantageux pour aller vers du temps réel. Enfin, dans la perspective d’un outil de modélisation pour les étages topo-géométriques, nous avons proposé un formalisme prototype pour associer les données phénoménologiques de mouvement à une structure topo-géométrique. Ce formalisme permet de décrire de manière interactive et modulaire des topologies, des transformations topologiques et leur contrôle par des données de mouvement, dans un procédé constructiviste. Un modèle a été proposée dans le but de permettre à l’utilisateur de modéliser diverses associations entre ces mouvements et les structures topo-géométriques incluant les transformations topo-géométriques dynamiques et de les visualiser.