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Thèse Année : 2021

Point process models for complex spatio-temporal data

Modèles de processus ponctuels pour des données spatio-temporelles complexes

Résumé

The theory of point processes is a branch of spatial statistics. A spatial (and spatiotemporal) point pattern, as a realization of a point process, is a collection of events for which locations (and times) of occurrence have been observed in a specified spatial region (and temporal period). Point patterns are often classified into three classes of single interaction structure: randomness, clustering, and inhibition that can be modeled for instance by Poisson process, Cox processes, and Gibbs processes, respectively. These single-structure point process models can be too simplistic to describe some complex phenomena in seismology, epidemiology, and forestry as they involve several structures at different spatial (and spatio-temporal) scales, thus requiring multi-structure point processes to describe them. The main concern of this Ph.D. thesis is the spatio-temporal modeling of such complex point patterns taking into account the spatio-temporal inhomogeneity driven by covariates and the complexity of the interaction structures. In the spatial point processes literature, three general approaches are considered for constructing multi-structure point process models: thinning, superposition, and hybridization. The key contribution of the Ph.D. thesis is to introduce spatio-temporal hybrid point processes based on Gibbs and Cox models using hybridization approach and to develop their global and local statistical inference through composite likelihoods and Bayesian hierarchical approach and their simulation process through the birth–death Metropolis–Hastings algorithm. Finally, we apply these new hybrid point processes to model the complex interaction structure observed on different datasets: forest fire occurrences in France and Spain and the hotspots of temperature in the United States.
La théorie des processus ponctuels est une branche de la statistique spatiale. Un modèle ponctuel spatial (spatio-temporel), en tant que réalisation d’un processus ponctuel, est un ensemble d’évènements pour lesquels des positions (et des dates) d’occurrence ont été observées dans une région (et durant une période temporelle). Les semis de points sont souvent classés en trois classes de structure unique d’interaction : aléatoire, agrégée et répulsive qui peuvent être modélisées par exemple par les processus de Poisson, les processus de Cox et les processus de Gibbs, respectivement. Ces modèles de processus ponctuels à structure unique peuvent être trop simplistes pour décrire certains phénomènes complexes en sismologie, épidémiologie et foresterie car ils impliquent plusieurs structures à différentes échelles spatiales (et spatio-temporelles), nécessitant ainsi des processus ponctuels multi-structures pour les décrire. L’enjeu de cette thèse est la modélisation spatio-temporelle de semis de points en tenant compte de l’inhomogénéité spatio-temporelle induite par des covariables et la complexité des structures d’interaction.Dans la littérature sur les processus ponctuels spatiaux, trois approches générales sont envisagées pour construire des modèles de processus ponctuels multi-structures : l’éclaircissement, la superposition et l’hybridation. La principale contribution de cette thèse est d’introduire de nouveaux processus ponctuels hybrides spatio-temporels basés sur des modèles de Gibbs et Cox en utilisant l’approche d’hybridation et de développer leur inférence statistique globale et locale à travers les vraisemblances composites et l’approche hiérarchique bayésienne et leur simulation à travers l’algorithme de naissance-mort de Metropolis-Hastings. Enfin, nous appliquons ces nouveaux processus ponctuels hybrides pour modéliser la structure d’interaction complexe observée sur différents jeux de données : les occurrences de feux de forêt en France et en Espagne et les points de température extrême aux États-Unis.
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Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03675194 , version 1 (23-05-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03675194 , version 1

Citer

Morteza Raeisi. Point process models for complex spatio-temporal data. Statistics [math.ST]. Université d'Avignon, 2021. English. ⟨NNT : 2021AVIG0423⟩. ⟨tel-03675194⟩
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