Dans les dernières années, la modélisation des composants magnétiques et électriques suscite beaucoup d'intérêt dans la recherche scientifique. Un modèle magnétodynamique est suffisant pour décrire le comportement des machines électriques dans les basses fréquences, mais, avec l'apparition de l'électronique de puissance, les machines sont soumises à des tensions hautes fréquence, cela nécessite une modélisation des isolants en raison du vieillissement accéléré qui sera exposé. Cette thèse a été effectuée dans le cadre du LAMEL (laboratoire commun entre le L2EP et EDF R&D) avec pour but de développer une plateforme logicielle, code_Carmel. Ce code est capable de modéliser des machines électriques en 3-D dans un contexte industriel. Il s'agit de problème magnétostatique ou magnétodynamique. D'où, les champs électriques dans les diélectriques ne sont pas pris en compte. La thèse est focalisée à quantifier et calculer le champ électrique dans les milieux non conducteurs. Donc, nous sommes invités à mettre en œuvre des formulations en potentiels adaptées pour calculer simultanément les champs électriques et magnétiques, telle que le modèle de Darwin qui est capable à capturer les effets capacitifs-inductifs couplés et en négligeant la propagation d'ondes. En addition, l'électrostatique et l'électro-quasistatique sont parmi les modèles connus qui sont capables à modéliser les effets capacitifs. Différentes applications industrielles ont été présenté dans ce manuscrit afin de valider les résultats de simulation obtenue par le modèle de Darwin avec les résultats de mesures. En outre, un problème de structure mince de Darwin est résolu en utilisant la méthode des éléments coques, appliquée à la fois aux éléments de nœuds et d'arêtes, afin de modéliser des circuits imprimés à des fréquences élevées. Ces éléments sont dérivés de la dégénérescence des éléments prismatiques de Whitney et elles peuvent être appliqués facilement à une formulation pour résoudre une coque mince.