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Theses Year : 2022

Development of Multigrid Sequential Data Assimilation Strategies for Complex Unsteady Flows

Développement de stratégies d'assimilation de données séquentielles multigrilles pour les écoulements instationnaires complexes

Gabriel Ionut Moldovan
  • Function : Author
  • PersonId : 1174268
  • IdRef : 231739532

Abstract

The analysis and control of complex high-Reynolds-number flows of industrial and practical interest is one of the most distinctive open challenges that the scientific community must face for fluid mechanics applications in the coming decades. Modelling bias and uncertainty may strongly affect the predictive capabilities of both numerical simulations and experimental measurements. Under this perspective, data-driven tools from Data Assimilation, and, in particular, sequential tools such as the ensemble Kalman filter (EnKF), have been recently used to obtain a precise estimation of the physical flow state accounting for bias or uncertainty coming from real conditions in the performance of the investigative tool. A newly developed sequential Data Assimilation algorithm, combining multi-grid aspects and the ensemble Kalman Filter, is presented in this PhD-study. The so-called MGEnKF algorithm (Multi-Grid Ensemble Kalman Filter) exploits physical states obtained on multiple grids of different resolution to perform the state estimation and parametric optimization using EnKF procedures. More precisely, an ensemble of low-fidelity simulations of the flow is run on a coarse grid level together with a single higher-resolution simulation on the finest mesh level. The state estimation obtained at the coarse level and the associated ensemble statistics are used to filter the finest mesh solution and optimise a set of parameters describing the model (boundary conditions, model parameters…). This procedure allows to i) reduce the computational costs of the EnKF and ii) ensure the conservativity and the smoothness of the final solution.The assessment of the method is performed via the analysis of one-dimensional, two-dimensional and three-dimensional test cases, using different models of increasing complexity. The results show that the MGEnKF can successfully update the state of a system with the available observations to increase the global accuracy of the model. In addition, the parametric description of the numerical problem (in terms of prescribed boundary conditions, turbulence closures...) can be adequately optimized taking into account the different mesh resolutions employed in the algorithm. The MGEnKF opens interesting perspectives for potential application to in-streaming Data Assimilation techniques.
La simulation fidèle d'écoulements à nombre de Reynolds élevé en configuration complexe d'intérêt industriel, reste un défi majeur à relever par la communauté de la mécanique des fluides. Les biais et incertitudes de modélisation peuvent d'une part fortement altérer les capacités de prévision des simulations numériques. Les mesures expérimentales sont d'autre part toujours incomplètes et affectées par du bruit provenant des systèmes de mesure. Les outils d'assimilation de données, et en particulier les outils séquentiels tels que le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF), ont ainsi récemment été introduits afin d'améliorer l'estimation de l'état physique d'écoulements. Ils permettent de combiner les données provenant à la fois des simulations et des mesures expérimentales en prenant en compte l'incertitude associée à chaque source, mais leur coût de mise en œuvre reste généralement très important.Un nouvel algorithme séquentiel d'assimilation de données, combinant approches multigrilles et filtre de Kalman d'ensemble, est proposé dans ce travail de thèse. L'algorithme MGEnKF (Multi-Grid Ensemble Kalman Filter) exploite des simulations numériques effectuées sur plusieurs grilles de différentes résolutions sur lesquelles l'estimation d'état et l'optimisation paramétrique sont effectuées par des procédures EnKF. Plus précisément, un ensemble de simulations basse-fidélité est exécuté sur un niveau de grille déraffiné tandis qu'une unique simulation à plus haute résolution est considérée sur la grille la plus fine. L'estimation d'état obtenue au niveau grossier et les statistiques d'ensemble associées sont utilisées pour filtrer la solution sur maille fine et optimiser un ensemble de paramètres décrivant le modèle (conditions aux limites, paramètres du modèle...). Cette procédure permet à la fois de réduire les coûts de calcul de la méthode EnKF et d'assurer la conservativité et la régularité de la solution finale.L'évaluation de la méthode est réalisée via l'analyse de cas tests de complexité croissante, allant de l'advection linéaire monodimensionnelle à l'application des équations de Navier Stokes en configuration tridimensionnelle. Les résultats montrent que l'algorithme MGEnKF permet d'effectuer des estimations d'état à coût très réduit avec des observations disponibles pour augmenter la précision globale du modèle. Par ailleurs, il est montré que la description paramétrique du problème numérique (en termes de conditions aux limites prescrites, de fermetures de turbulence...) peut être optimisée de manière adéquate en tenant compte des différentes résolutions de maillage employées dans l'algorithme. La méthode MGEnKF ouvre ainsi des perspectives intéressantes d'applications « in-streaming » de l'assimilation de données.
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Origin : Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-03813677 , version 1 (13-10-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03813677 , version 1

Cite

Gabriel Ionut Moldovan. Development of Multigrid Sequential Data Assimilation Strategies for Complex Unsteady Flows. Other. ISAE-ENSMA Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechique - Poitiers, 2022. English. ⟨NNT : 2022ESMA0013⟩. ⟨tel-03813677⟩
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