Fast transient dynamic multi-model coupling with fluid-structure interaction for complex flows in a finite volume framework
Couplage multi-modèle en dynamique rapide avec interaction fluide-structure pour des fluides complexes calculés par une approche volumes finis
Résumé
This thesis topic aims to develop a numerical strategy that allows refined local models (mesh size, geometry details, physical models) to be patched on a global model to account for modelling details that are not captured by the larger scale model. This approach is developed in the context of the fluid-structure interaction. To do so, a method of overlapping grids, referred as the Chimera method, was implemented in a volume-finite framework with fluid media only. This implementation relies on grid cells to exchange information between several grids. A reconstruction of the solution is carried out using grid cells marked as sending cells. In this work, the transmitted fluid solution is interpolated with a first order reconstruction by averaging the solution on the volumes of the sending cells intersected by each receiving cell. This approach has been improved using a linear reconstruction of the solution within the sending cells. This improved version is referred to as the second order Chimera method. Both approaches were tested on analytical test cases, including the advection of a sinusoidal perturbation, the Sod shock tube, a stationary shock wave and finally the advection of an isentropic vortex. These different cases have demonstrated the ability of the Chimera method to transfer simple compressible flow structures such as shock waves or rarefaction waves without introducing perturbations on the global scale solution. Overall, the second order Chimera method solution is equivalent to a single grid solution in terms of accuracy. It is also less dependent on the geometric configuration of the grids, compared to the first order Chimera method, in the presence of grid size discrepancies. The second order Chimera method has been evaluated on two-dimensional test cases from the literature, including the supersonic flow around a circular cylinder, a shock-bubble interaction (Helium and R22) and the Double Mach Reflection (DMR) test case. In each of these cases, the second-order Chimera method provides results comparable to a single grid solution with a Chimera error negligible for cell size ratios between grids lower than 8. The second order Chimera method allows to locally increase the accuracy of the solution, around a geometric detail of interest, without heavily impacting CPU time compared to a refined mono-grid approach. Finally, the second-order Chimera method was coupled with a fluid-structure interaction method, called Mediating Body Method (MBM). To make the Chimera method compatible with the MBM method, the Chimera-MBM coupling is based on an extrapolation of the solution on both sides of the structure when it crosses a Chimera exchange zone. The Chimera-MBM is assessed on an analytical test case based on a free piston separating two fluid cavities at rest at different pressures. The impact of the Chimera-MBM on the fluid solution is negligible for cell size ratios between grids lower than 8. A 3D example based on a high-pressure chamber separated from a low-pressure chamber by a perforated plate is presented. This test involves three independent fluid grids and uses both the Chimera method and Chimera-MBM in the same calculation demonstrating the flexibility of the developed methods. Indeed, the combination of these methods makes it possible to obtain levels of accuracy of numerical solutions equivalent to a fine single-grid approach with much lower CPU times and less grid constraints. This multi-model approach provides a significant added value in the context of nuclear energy for brutal accidental situations modelling at the scale of the primary fluid circuit of a pressurized water reactor.
Le sujet de cette thèse consiste à développer une méthode de calcul numérique permettant de superposer dans un modèle global, un modèle numérique local afin d'introduire des détails géométriques n'existant pas dans le modèle global. Cette méthode s'applique à des écoulements de natures variées (monophasique, multi-composants, réactifs) dans un contexte d'interaction fluide-structure en grands déplacements. Dans un premier temps, une méthode de grilles superposées appelée méthode Chimère a été implémentée dans un cadre volumes-finis avec des milieux fluides. Cette implémentation s'appuie sur des cellules de maillage du fluide pour échanger de l'information entre plusieurs grilles. Une reconstruction de la solution est effectuée en utilisant des cellules dites envoyeuses. La solution fluide transférée est évaluée avec une reconstruction au premier ordre utilisant une moyenne de la solution sur les volumes des cellules envoyeuses intersectées par chaque cellule receveuse. Cette approche a été améliorée avec un passage au deuxième ordre utilisant une reconstruction linéaire de la solution au sein des cellules envoyeuses. Les deux approches ont été testées sur des cas test analytiques dont l'advection d'une perturbation sinusoïdale, le tube à choc de Sod, une onde de choc stationnaire et enfin l'advection d'un vortex isentropique. Ces différents cas ont démontré la capacité de la méthode Chimère à transférer des structures fluides compressibles simples telles que des ondes de choc ou des ondes de détentes sans introduire de perturbations à l'échelle globale. La méthode Chimère de second ordre s'est montrée plus proche d'une solution mono-grille et moins dépendante de la configuration géométrique des grilles que la méthode de premier ordre en présence de maillages présentant des résolutions très différentes. La méthode de Chimère de second ordre a été évaluée sur des cas tests de la littérature en 2D dont l'écoulement supersonique autour d'un cylindre circulaire, un cas d'interaction choc-bulle (Hélium et R22) et enfin le cas de la double réflexion de Mach (DMR). Dans chacun de ces cas, la méthode Chimère de second ordre fournit des résultats comparables à une solution mono-grille avec une erreur liée à l'utilisation de la méthode Chimère négligeable pour des ratios de taille de cellule entre grilles inférieurs à 8. La méthode Chimère de second ordre permet d'augmenter localement la précision de la solution, autour d'un détail géométrique d'intérêt, sans impacter lourdement le temps de calcul comparé à une approche mono-grille raffinée. Enfin, la méthode Chimère de second ordre a été couplée à une méthode d'interaction fluide structure, appelée Mediating Body Method (MBM). Afin de rendre la méthode Chimère compatible avec la MBM, le couplage Chimère-MBM, s'appuie sur une extrapolation de la solution de part et d'autre de la structure lorsque cette dernière traverse une zone d'échange Chimère.La méthode Chimère-MBM est évaluée sur un cas test analytique de piston libre séparant deux cavités fluides au repos avec des pressions différentes. L'impact de la méthode Chimère-MBM sur la solution fluide est négligeable pour des ratios de taille de cellule entre grilles inférieurs à 8. Un exemple en 3D, s'appuyant sur une cavité haute pression séparée d'une cavité basse pression par une plaque perforée, est présenté. Ce cas test utilise trois grilles fluides indépendantes et sollicite les méthodes Chimère et Chimère-MBM dans le même calcul, démontrant la flexibilité d'usage des méthodes développées. L'utilisation conjointe de ces méthodes permet d'obtenir des niveaux de précision des solutions numériques équivalents à une approche mono-grille fine avec des temps de calculs et des contraintes de maillage réduits. Ce couplage apporte une plus-value notable dans le contexte de l'énergie nucléaire, pour des simulations de situations accidentelles à l'échelle du circuit primaire d'un réacteur nucléaire à eau pressurisée.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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