.Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes de stabilisation et de régulation de sortiepour des systèmes non-linéaires en dimension infinie. Tout d’abord, nous analysons la stabilitéd’une équation des ondes en dimension un d’espace, soumise à un retour stabilisant non-linéairede type Neumann à une extrémité et à une condition au bord dynamique non-linéaire à l’autreextrémité du domaine. Ce modèle s’inspire de la propagation de vibrations de torsion le long detrains de forage, la condition au bord dynamique représentant un anti-amortissement non-linéaireà l’interface avec la roche, qui peut déstabiliser le dispositif. La stabilité exponentielle de l’ensembledes solutions stationnaires est examinée avec une approche type Lyapunov. Dans un second temps,nous considérons une équation des ondes multi-dimensionnelle soumise à un contrôle non-linéaireet non-local de type Dirichlet sur une partie de la frontière. Le caractère bien posé du problèmeen boucle fermée ainsi que la stabilité asymptotique sont établis à l’aide de techniques issues dela théorie des semi-groupes de contractions combinées au principe d’invariance de LaSalle et à unrésultat de continuation unique pour les ondes. Lorsque la non-linéarité dans le contrôle a unecroissance linéaire autour de zéro, nous démontrons que l’énergie des solutions fortes décroît demanière polynomiale. Enfin, dans une dernière partie, nous nous intéressons au problème de régulationà sortie constante pour une classe de systèmes abstraits régis par des semi-groupes decontractions sur des espaces de Hilbert. Notre approche repose sur la technique du « forwarding »,originellement développée pour la stabilisation de systèmes non-linéaires de dimension finie encascade. Nous proposons des conditions suffisantes pour l’existence d’une loi de commande dynamiquemenant le système à un équilibre où la sortie coïncide avec la référence. Ces conditionssont étudiées en détail dans le cas des systèmes semi-linéaires, et des exemples d’illustration sontdonnés.