Modélisation mathématique de l'allongement de l'axe antéro-postérieur de l'embryon vertébré - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Mathematical modeling of the vertebrate embryo axis elongation

Modélisation mathématique de l'allongement de l'axe antéro-postérieur de l'embryon vertébré

Résumé

During vertebrate embryo development, thousands of cells self-organize in a very precise and complex choreography to form the tissues and organs of the future adult. The objective of this thesis is to understand the mechanisms orchestrating the morphogenesis of the tissues which form the caudal part of the embryo, by combining mathematical, numerical, and experimental approaches. In the first part, we develop hydrodynamic multi-species mathematical models based on partial differential equations, to understand how the neural and mesodermal tissues form during embryo elongation. These models consider biological properties observed in the embryo such as tissue growth and viscosity, and inter-tissue interaction. By deriving free boundary problems and transmission problems, we analyse tissue dynamics and obtain qualitative properties of the mathematical models: pressure jump, ghost effect. Biological hypotheses on the cellular and tissular mechanisms governing tissue dynamics emerge from our theoretical analysis of the models, which we then confirm experimentally by integrating the biological data to the mathematical models. In the second part, we take a closer look at the cell behaviour during the growth of bird embryos. We conduct biological experiments on stem-like cells to investigate the effect of two proteins in cell specification and migration. We discover a zone where cells are spatially heterogeneous in their protein expression. We then develop an agent-based model that considers cell specification and migration to understand the role of this heterogeneity. The model highlights a surprising paradox: chaos (heterogeneity) can sustain an apparently very ordered process (morphogenesis). Through an interdisciplinary approach, our multi-scale analysis of tissue growth reveals the underlying cellular mechanisms governing tissue formation. The results in this thesis rely on the development of adequate mathematical tools (incompressible limit, free boundary problems) which go beyond the scope of developmental biology (viscous fluid mechanics, tissue growth and oncology).
Au cours du développement de l'embryon de vertébré, des milliers de cellules s'auto-organisent suivant une chorégraphie très précise et complexe pour former les tissus et les organes du futur adulte. L'objectif de cette thèse est de comprendre les mécanismes régissant la morphogenèse des tissus qui constituent la partie caudale de l'embryon, en combinant des approches mathématiques, numériques et expérimentales. Dans la première partie, nous développons des modèles mathématiques hydrodynamiques multi-espèces basés sur des équations aux dérivées partielles, pour comprendre comment les tissus neuraux et mésodermiques se forment pendant l'allongement de l'embryon. Ces modèles prennent en compte les propriétés biologiques observées dans l'embryon telles que la croissance et la viscosité des tissus, ainsi que l'interaction inter-tissulaire. En dérivant des problèmes à frontières libres et des problèmes de transmission, nous analysons la dynamique des tissus et obtenons des propriétés qualitatives des modèles mathématiques : saut de pression, effet fantôme. Il émerge de notre analyse théorique des modèles de nouvelles hypothèses biologiques sur les mécanismes cellulaires et tissulaires gouvernant la dynamique tissulaire, que nous confirmons ensuite expérimentalement en intégrant les données biologiques aux modèles mathématiques. Dans la deuxième partie, nous examinons de plus près le comportement des cellules pendant la croissance des embryons d'oiseau. Nous réalisons des expériences biologiques sur des cellules souches pour étudier l'effet de deux protéines dans la spécification et la migration cellulaire. Nous découvrons une zone où les cellules sont spatialement hétérogènes dans leur expression en protéines. Nous développons ensuite un modèle agent-centré qui prend en compte la spécification et la migration des cellules pour comprendre le rôle de cette hétérogénéité. Le modèle met en évidence un paradoxe surprenant : le chaos (l'hétérogénéité) peut soutenir un processus apparemment très ordonné (la morphogenèse). Grâce à une approche interdisciplinaire, notre analyse multi-échelle de la croissance des tissus révèle les mécanismes cellulaires sous-jacents qui régissent la formation des tissus. Les résultats de cette thèse reposent sur le développement d'outils mathématiques adéquats (limite incompressible, problèmes à frontières libres) qui dépassent le cadre de la biologie du développement (mécanique des fluides visqueux, croissance des tissus et oncologie).
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03969666 , version 1 (02-02-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03969666 , version 1

Citer

Michèle Romanos. Modélisation mathématique de l'allongement de l'axe antéro-postérieur de l'embryon vertébré. Biologie cellulaire. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2022. Français. ⟨NNT : 2022TOU30167⟩. ⟨tel-03969666⟩
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