Ce projet est un travail à l'interface entre la biomécanique et les mathématiques appliquées dans un contexte clinique. Plus précisément, le contexte clinique est l'anesthésie générale, qui est une procédure à haut risque, car elle peut induire un comportement circulatoire non physiologique. Pour cette raison, une surveillance étroite de l'état cardiovasculaire du patient près du cœur est cruciale. Cependant, cela nécessite des mesures invasives qui ne sont pas toujours accessibles et, par conséquent, les anesthésistes s'appuient généralement sur des mesures périphériques, par exemple la pression radiale. L'objectif de ce travail est de fournir, au moyen d'un modèle de flux sanguin couplé à un modèle cardiaque et de techniques d'assimilation de données, une stratégie pour estimer l'état cardiovasculaire en utilisant ces mesures périphériques. Notre point de départ est un modèle de flux sanguin unidimensionnel capable de reproduire les phénomènes de propagation des ondes qui caractérisent la circulation artérielle. Le modèle repose sur une nouvelle formulation discrète préservant l'énergie qui permet un couplage numériquement stable avec un modèle d'ordre réduit du ventricule gauche proposé précédemment. Ce modèle couplé est capable de simuler, étant donné une pression atriale, des résultats physiologiques et est complété pour prendre en compte les artères reliant la sortie cardiaque au site des mesures. Ensuite, une partie importante du travail est consacrée à la construction et à l'analyse de stratégies de problèmes inverses qui, une fois appliquées sur le modèle de flux sanguin, permettent d'estimer des marqueurs cardiovasculaires centraux à partir des mesures périphériques de pression. La stratégie proposée est basée sur une approche 4D-variationnelle itérative qui s'appuie sur une méthode de Gauss-Newton approchée, adaptée pour la résolution de problèmes de contrôle optimal appliqués sur des formulations non linéaires. Le problème inverse est analysé dans sa version linéarisée autour de l'état stationnaire, qui correspond à la première étape de la procédure itérative. Notre stratégie d'inversion nous permet de reproduire le débit et la pression d'entrée et montre des résultats prometteurs lorsque des données cliniques réelles sont impliquées.