Mechanical modeling of an epithelial tissue
Modélisation mécanique d'un tissu épithélial
Résumé
The aim of this work is to model the mechanical behaviour of an epithelial tissue by establishing the link between the mechanics at the cell skeleton scale to the mechanics at the epithelium scale. We describe theoretically the linear rheology of a 2D, then 3D assembly of hexagonal cells, as a function of those of the cell cortices. We determine a differential equation that relates the macroscopic stress and strain. We explore the effect of cell geometry on the structure of the epithelium rheological response. We examine which geometries generate a response that is compatible with existing measurements on a suspended epithelium. We also present the ingredients of a numerical simulation that can extend these results to non-linear situations. This work also allows to derive an epithelium rheological model from any cortex model. It can help to better understand the contribution of cellular constituents in the epithelium mechanical behaviour
L'objectif de ce travail est de modéliser le comportement mécanique d'un tissu épithélial, en faisant le lien entre la mécanique à l'échelle du squelette cellulaire et la mécanique à l'échelle de l'épithélium. Nous décrivons de manière théorique la rhéologie linéaire d'un assemblage, 2D puis 3D, de cellules hexagonales, en fonction de celle des cortex cellulaires. Nous déterminons une équation différentielle qui relie la contrainte et la déformation macroscopiques. Nous explorons l'effet de la géométrie des cellules sur la structure de la réponse rhéologique de l'épithélium. Nous examinons quelles géométries génèrent une réponse compatible avec des résultats de mesures existants sur épithélium suspendu. Nous présentons aussi les éléments d'une simulation numérique permettant d'étendre ces résultats au cas non linéaire. Ce travail permet également de déterminer un modèle rhéologique d'épithélium à partir de n'importe quel modèle de cortex. Il peut aider à mieux comprendre la contribution des constituants cellulaires dans le comportement mécanique de l'épithélium
Origine : Version validée par le jury (STAR)