Cette thèse porte sur le développement en régimes dilués des propriétés effectives de milieux aléatoires et justifie rigoureusement plusieurs formules communément utilisées en physique. Dans ce manuscrit, ces propriétés effectives sont obtenues par la théorie de l’homogénéisation stochastique. On montre que le type de dilution a un impact sur les ordres élevés de ces développements et on justifie les formules de Clausius-Mossotti et de Batchelor issues respectivement de l'électrostatique et de la mécanique des fluides. Les différents modèles de dilution étudiés (dilatation, effacement aléatoire ou dilution générale) ainsi que quelques outils généraux du domaine (développements en cluster, intensités à plusieurs particules) sont présentés dans un premier chapitre introductif. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude d’un problème de conductivité effective avec dilution par dilatation. Grâce à une nouvelle méthode par point fixe, on montre que cette conductivité effective dépend de manière analytique du paramètre de dilatation. Le troisième et dernier chapitre étudie la notion de vitesse effective de sédimentation de particules dans un fluide visqueux. En utilisant une approche par cluster, on en fournit un développement au premier ordre avec contrôle quantitatif de l’erreur.