Nous étudions théoriquement des modèles topologiques sur réseaux, pertinents pour des matériaux et des systèmes artificiels actuels. Nous d eveloppons un calcul analytique explicite du nombre de Chern pour les systèmes que l’on étudie et nous comparons ce calcul avec d’autres méthodes de calcul de cet invariant topologique. Nous proposons un protocole, à partir d’une mesure de la réponse locale à une excitation lumineuse (micro-onde), pour sonder les propriétés topologiques d’un modèle bosonique de Haldane, dans un système photonique. Sur le réseau de kagomé, nous étudions (i) une transition de phase magnétique et topologique pour un modèle à deux canaux en lien avec un matériau quantique récemment découvert, et (ii) un modèle topologique invariant par renversement du temps et contenant un terme de flux, un terme de couplage spin-orbit de type Rashba et un terme d’interactions de Hubbard, dont la réalisation est pertinente dans des gaz d’atomes froids.