Advanced immersed bοundary methοds fοr wind turbine wake mοdeling
Méthodes des frontières immergées avancées pour la modélisation des sillages des éoliennes
Résumé
Many engineering applications involve fluid flows around moving complex solid objects. An example can be found in renewable energy production units such as wind turbines. Computational Fluid Dynamics (CFD) help us simulate numerically such flows. Immersed Boundary methods (IBM) have proven to be an attractive tool for handling arbitrarily large displacements of complex solid bodies on a fixed grid. In this thesis, a novel Immersed Boundary method has been developed coupling a Lagrangian Volume-of-Solid (VOS) description of the immersed body and a robust implicit volume penalty IBM embedded in the low-Mach number projection method of the YALES2 code of the CORIA laboratory, in the framework of high-fidelity unsteady Large-Eddy Simulations (LES). This method is referred to as Volume-of-Solid Implicit Volume Penalty method (VOS-IVP) and can be broken down to three components: (i) Incorporating the solid volume fraction field into the Navier-Stokes equations, allowing to define a composite velocity field describing both fluid and solid domains at once; (ii) Expressing the penalty term in an implicit manner, imposing the solid velocity inside the solid region at the same time as the incompressibility constraint is satisfied; (iii) Representing the solid object as a set of Lagrangian particles carrying the local solid volume for a robust imposition of the solid movement. The accuracy of the method has been assessed on several academic cases with both bluff and streamlined bodies and with low to moderate Reynolds number values. From the validation cases involving flow over a stationary solid, it is shown that the implicit form of the penalty term improved the accuracy of the velocity imposition at the immersed object compared to the usual penalty method. The predicted forces acting on the solid are in excellent agreement with values found in literature and with body-fitted reference simulations, where the relative errors remain under 10%. From the validation cases involving flow over moving bodies, the aerodynamic forces are well predicted but due to the sharp penalty mask used, they suffer from high frequency oscillations. These oscillations, however, subside very fast with decreasing mesh sizes. In all cases, the near wake behaviour is reproduced very well. The system of equations is proven to be fully mass conservative in time, independently of the mesh resolution. The computational performances also make the method an attractive option. The costs are identical with body-fitted cases of stationary solids. In the simulation of a 2D vertical axis turbine subjected to laminar flow, a speed-up factor of 1.46 was observed compared to the computational time required by the body-fitted method. To conclude, the VOS-IVP method shows very promising results with opportunities for further improvement, such as the integration of wall-models to the penalty term and the optimisation of the solid relocation process. Future work will focus on the method’s use to more real-world configurations.
Plusieurs applications en ingénierie impliquent des écoulements des fluides autour des solides mobiles. Un tel exemple se trouve sur les unités de production d’énergie renouvelable comme les éoliennes. La mécanique des fluides numérique aide à simuler les écoulements fluides. Les méthodes des frontières immergées (IBM) sont un outil attractif pour traiter les grands déplacements des corps solides complexes sur des maillages fixes. Pendant cette thèse, une nouvelle méthode des frontières immergées a été développée en couplant une approche Volume-of-Solid (VOS) Lagrangienne pour la description du corps immergé et une méthode de pénalisation volumique implicite avec le schéma de projection pour des écoulements à faible nombre de Mach du code YALES2 du laboratoire CORIA, dans le contexte des Simulations des Grandes Échelles (LES). Cette méthode s’appelle « Volume-of-Solid Implicit Volume Penalty method » (VOS-IVP) et se comporte de trois axes : (i) L’utilisation du champ de la fraction volumique locale du solide dans les équations Navier-Stokes, permettant la définition du champ de la vitesse composite décrivant le domaine fluide et le domaine solide en même temps ; (ii) La formulation implicite du terme de pénalisation, ce qui permet l’imposition de la vitesse solide dans la région solide au même instant avec l’imposition de la contrainte d’incompressibilité ; (iii) La représentation du corps solide comme une somme des particules Lagrangiennes contenant le volume du solide locale pour une imposition robuste du mouvement solide. La précision de la méthode a été évaluée sur plusieurs cas académiques avec des corps à la fois bluff et streamlined et avec des valeurs de nombre de Reynolds faibles à modérées. A partir des cas de validation impliquant un écoulement autour un solide stationnaire, il est montré que la forme implicite du terme de pénalisation améliore la précision de l'imposition de la vitesse à l'objet immergé par rapport à la méthode de pénalisation usuelle. Les forces prédites agissant sur le solide sont en excellent accord avec les valeurs trouvées dans la littérature et avec les simulations body-fitted de référence, où les erreurs relatives restent inférieures à 10%. D'après les cas de validation impliquant un écoulement autour des corps en mouvement, les forces aérodynamiques sont bien prédites mais, en raison du masque de pénalisation aigu utilisé, elles souffrent d'oscillations à haute fréquence. Ces oscillations, cependant, s'atténuent très rapidement avec des tailles de mailles décroissantes. Dans tous les cas, le comportement du sillage proche est très bien reproduit. Il est prouvé que le système d'équations est entièrement conservatif en masse dans le temps, indépendamment de la résolution du maillage. Les performances de calcul font également de cette méthode une option attrayante. Les coûts sont identiques à ceux des cas body-fitted de solides stationnaires. Dans la simulation d'une turbine à axe vertical 2D soumise à un écoulement laminaire, un facteur d'accélération de 1,46 a été observé par rapport au temps de calcul requis par la méthode body-fitted. En conclusion, la méthode VOS-IVP montre des résultats très prometteurs avec des possibilités d'améliorations supplémentaires, telles que l'intégration de modèles de parois au terme de pénalisation et l'optimisation du processus de relocalisation des solides. Les travaux futurs se concentreront sur l'utilisation de la méthode pour des configurations plus réelles.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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