Dynamics of stratified or rotating fluids : Axisymmetric wave attractors, non-linear interaction and rotating plumes
Dynamique des milieux stratifiés ou tournants : Attracteurs d'ondes axisymétriques, interaction non-linéaire et panaches en rotation
Résumé
Inertia-gravity waves propagate in stratified and/or rotating media and are of great importance in the geophysical context, particularly in the ocean, due to the transport and the dissipation of the energy injected by tidal forces, and to maintain its stratification. Their peculiar dispersion relation, linking frequency and propagation angle, also makes them an interesting object of study. This relation causes, during the reflection on an inclined slope, the focusing of a wave beam and the rise of structures, called attractors, on which the energy is concentrated. We study numerically by raytracing the conditions of formation of these attractors, already well studied in two dimensions, in a three-dimensional geometry, restricted to the axisymmetric case. An experimental study confirms the formation of these attractors, and their use to reach the weakly non-linear regime. In particular, the resonant triadic instability is observed, with differences between a stratified fluid at rest and a homogeneous rotating fluid, due to the possibility of interaction withstanding wave modes. The presence of the axis of symmetry increases the dissipation in the system and prevents the occurrence of a wave turbulence type of energy cascade. In the ocean, waves can propagate in the form of vertical propagative modes and the stratification isnon-linear. With such a stratification in the laboratory, a mode can interact with itself to form a wave with double the frequency. A final section looks at the dynamics of plumes in a uniform rotating ambient fluid. Under certain conditions, the plume is no longer deviated from its axis but is laminarised to form a cylindrical vortex, like a tornado, which could have consequences for the transport by these plumes.
Les ondes gravito-inertielles se propagent dans les milieux stratifiés et/ou en rotation. Elles ont une importance dans le contexte géophysique, notamment dans l’océan, par leur capacité à transporter et dissiper l’énergie. Leur relation de dispersion, liant fréquence et angle de propagation, cause lors de la réflexion sur une pente inclinée, la focalisation d’un faisceau d’onde et l'apparition de structures, appelées attracteurs, sur lesquelles l’énergie est concentrée. Nous étudions numériquement par tracé de rayons les conditions de formation de ces attracteurs, déjà bien étudiées en deux dimensions, dans une géométrie tridimensionnelle, restreinte au cas axisymétrique. Une étude expérimentale confirme la formation de ces attracteurs dans le régime linéaire. Dans le régime faiblement non-linéaire, l’instabilité triadique résonnante est observée, mettant en évidence des différences entre un fluide stratifié au repos et un fluide homogène en rotation, celles-ci étant dues à la possibilité d’interaction avec des modes d’ondes stationnaires. La présence de l’axe de symétrie, augmentant la dissipation dans le système, empêche l’apparition d’une cascade d’énergie de type turbulence d’ondes. Le rôle d'une stratification non-linéaire dans la formation de modes verticaux super-harmoniques est étudiée par superposition et auto-interaction de modes. Une dernière partie s’intéresse à la dynamique de panaches dans un milieu uniforme en rotation. Sous certaines conditions, celui-ci n’est plus dévié de son axe mais est laminarisé pour former un tourbillon cylindrique, tel une tornade, pouvant avoir des conséquences sur le transport par ces panaches.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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