Depuis la deuxième moitié du vingtième siècle et le développement du Modèle Standard de la physique des particules qui a vu l'unification de trois des quatre forces fondamentales (électromagnétisme, force nucléaire forte et force nucléaire faible), l'idée d'unifier la quatrième force fondamentale connue -- la gravité -- a été extrêmement fructueuse même si le projet n'a toujours pas abouti. En effet, quantifier la théorie de la relativité générale produit une théorie non-renormalisable. Une manière de résoudre certains de ces problèmes est d'introduire une nouvelle symétrie : la supersymétrie créant ainsi une théorie de supergravité. Il existe plusieurs théories de supergravité, selon le nombre de supersymétries considéré dans le modèle.Dans cette thèse nous étudierons les théories de supergravité maximalement supersymétriques à 6 dimensions. Les 32 supercharges réelles permettent de constuire quatre gravitini ce qui implique qu'il existe trois possibilités. Deux gravitini peuvent avoir une chiralité et les deux autres ont la chiralité opposée, produisant ainsi la théorie N=(2,2) conventionnelle mais on peut également avoir trois gravitini d'une même chiralité et le quatrième a une chiralité opposée (N=(3,1)) ou bien encore les quatre gravitini peuvent avoir la même chiralité (N=(4,0)). Ces deux dernières théories sont dites exotiques puisqu'elles font intervenir des champs de jauge avec des symétries mixtes, c'est-à-dire représentés par des tableau de Young non standards et sujets à des équations de self-dualité.Cette thèse se décompose en quatre parties. Dans le Chapitre 2, nous présentons les différents champs entrant en jeu dans ces trois théories et nous réécrivons leurs équations libres du mouvement tel qu'une coordonnée spatiale a été séparée des autres. Cette décomposition 5+1 nous permet de trouver un tenseur symétrique d'ordre deux parmi les composantes des champs exotiques de telle manière que les équations du mouvement peuvent être réécrites pour reproduire la théorie de supergravité à cinq dimensions linéarisée.Dans le Chapitre 3, nous construisons des nouvelles actions reproduisant les différentes équations du mouvement trouvées dans le Chapitre 2 d'une part et se réduisant à la théorie de supergravité linéarisée à cinq dimensions après compactification de la dimension qui a été séparée des cinq autres. Cependant ces caractéristiques viennent au prix de l'invariance de Lorentz manifeste de ces actions. Dans le Chapitre 4, nous introduisons le formalisme de la Théorie Exceptionnelle des Champs (ExFT) pour réécrire les secteurs bosoniques de ces trois théories dans un formalisme commun. Ce formalisme requiert l'introduction de coordonnées internes qui paramètrent ces champs, cependant la dépendance des champs en ces coordonnées internes est restreinte par l'introduction d'une contrainte sur les dérivées par rapport à ces coordonnées internes (cette contrainte est appelée contrainte de section). Nous présentons une version modifiée de la contrainte de section dont la résolution reproduit les couplages des trois théories de supergravité à six dimensions. Dans le Chapitre 5, nous calculons les transformations de supersymétrie des trois théories à six dimensions en imposant le fait que les trois algèbres doivent se fermer dans les difféomorphismes et les transformations de jauge. Ensuite nous réécrivons ces transformations en utilisant la décomposition 5+1 du Chapitre 2, nous permettant de construire des Lagrangiens supersymétries pour les trois théories N=(4,0), (3,1) et (2,2).