Hybridization of numerical methods to study electromagnetic susceptibility of planar circuits
Hybridation de methodes numeriques pour l'etude de la susceptibilite electromagnetique de circuits planaires
Résumé
Electromagnetic susceptibility study of electronic circuits requires the use of a simulation
tool which is fast, accurate and flexible enough to incorporate the latest technological
innovations. The Wave Concept Iterative Procedure (WCIP) initially proposed by H. Baudrand
is particularly adapted for numerical modeling of multilayered circuits with multilevel metallization.
For this kind of circuit, it turns out to be one of the methods that uses the smallest number of
unknowns to reach a given accuracy. However, the WCIP is not appropriate for inhomogeneous
dielectric substrates and metallized via holes. The aim of this PhD thesis is to overcome these
limitations coupling the WCIP with volume numerical methods. First, hybridization is carried
out with the Frequency Domain Transmission Line Matrix (denoted FDTLM) assuming matching
meshes at the interface between computational domains of both methods. Subsequently,
the coupling with a finite element technique like a Hybridized Discontinuous Galerkin (denoted
DG) method is considered to achieve the objectives of accuracy and speed because DG brings
flexibility in the discretization. Indeed, it is a nonconforming finite element method which allows
in particular changing the polynomial approximation order from one element to another.
Therefore, a new hybrid method is developed coupling the WCIP with volume numerical methods
which offer more flexibility for dealing with complex environments. Finally, a domain
decomposition solution strategy is also discussed at the end of the manuscript.
L’étude de la susceptibilité électromagnétique de circuits électroniques nécessite
l’utilisation d’un outil de simulation rapide, précis et suffisamment flexible pour intégrer les
dernières innovations technologiques. La méthode itérative basée sur le concept d’onde (notée
WCIP pour Wave Concept Iterative Procedure) initialement proposée par H. Baudrand est particulièrement
adaptée pour la modélisation numérique de circuits multicouches à plusieurs niveaux
de métallisation. Pour ce type de circuit, elle se révèle être l’une des méthodes qui utilise le
plus petit nombre d’inconnues pour atteindre une précision donnée. Néanmoins, la WCIP n’est
pas adaptée à la prise en compte des diélectriques inhomogènes et des trous d’interconnexion.
L’objectif de la thèse est de s’affranchir de ces limitations par un couplage avec des méthodes
numériques volumiques. En premier lieu, l’hybridation a été mise en oeuvre avec une méthode
basée sur la théorie des lignes de transmission pour des raisons de correspondance de maillages.
Par la suite, le couplage avec une technique d’éléments finis de type Galerkin Discontinu (notée
GD) Hybridée permet d’atteindre des objectifs de précision et de rapidité car GD apporte une
flexibilité dans la discrétisation. En effet, c’est une méthode d’éléments finis non conforme qui
permet notamment de faire varier d’un élément à l’autre l’ordre polynomial d’approximation.
On a ainsi développé une nouvelle méthode numérique hybride couplant la WCIP avec des méthodes
volumiques qui offrent plus de souplesse pour la prise en compte des milieux complexes.
Enfin, une stratégie de résolution par décomposition de domaines est également abordée à la fin
du manuscrit.