Quantum many-body dynamics for combinatorial optimisation and machine learning
Dynamique quantique à N-corps pour l'optimisation combinatoire et le machine learning
Résumé
The goal of this thesis is to explore and qualify the use of N-body quantum dynamics to Tsolve hard industrial problems and machine learning tasks. As a collaboration between industrial and academic partners, this thesis explores the capabilities of a neutral atom device in tackling real-world problems. First, we look at combinatorial optimisation problems and showcase how neutral atoms can naturally encode a famous combinatorial optimisation problem called the Maximum Independent Set on Unit-Disk graphs. These problems appear in industrial challenges such as Smart-Charging of electric vehicles. The goal is to understand why and how we can expect a quantum approach to solve this problem more efficiently than classical method and our proposed algorithms are tested on real hardware using a dataset from EDF, the French Electrical company. We furthermore explore the use of 3D neutral atoms to tackle problems that are out of reach of classical approximation methods. Finally, we try to improve our intuition on the types of instances for which a quantum approach can(not) yield better results than classical methods. In the second part of this thesis, we explore the use of quantum dynamics in the field of machine learning. In addition of being a great chain of buzzwords, Quantum Machine Learning (QML) has been increasingly investigated in the past years. In this part, we propose and implement a quantum protocol for machine learning on datasets of graphs, and show promising results regarding the complexity of the associated feature space. Finally, we explore the expressivity of quantum machine learning models and showcase examples where classical methods can efficiently approximate quantum machine learning models.
L'objectif de cette thèse est d'explorer et de qualifier l'utilisation de la dynamique quantique à N-corps pour résoudre des problèmes industriels difficiles et des tâches d'apprentissage automatique. En tant que collaboration entre des partenaires industriels et universitaires, cette thèse explore les capacités d'un dispositif à atome neutre pour résoudre des problèmes réels. Tout d'abord, nous examinons les problèmes d'optimisation combinatoire et montrons comment les atomes neutres peuvent naturellement encoder un célèbre problème d'optimisation combinatoire appelé le "Maximum Independent Set on Unit-Disk graphs". Ces problèmes apparaissent dans les défis industriels tels que le chargement intelligent des véhicules électriques. L'objectif est de comprendre pourquoi et comment on peut s'attendre à ce qu'une approche quantique résolve ce problème plus efficacement qu'une méthode classique. Les algorithmes que nous proposons sont testés sur un véritable à l'aide d'un ensemble de données provenant d'EDF, la compagnie française d'électricité. Nous explorons en outre l'utilisation d'atomes neutres en 3D pour résoudre des problèmes qui sont hors de portée des méthodes d'approximation classiques. Enfin, nous essayons d'améliorer notre intuition sur les types d'instances pour lesquelles une approche quantique peut (ou ne peut pas) donner de meilleurs résultats que les méthodes classiques. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous explorons l'utilisation de la dynamique quantique dans le domaine de l'apprentissage automatique. En plus d'être une grande chaîne de mots à la mode, l'apprentissage automatique quantique (QML) a été de plus en plus étudié ces dernières années. Dans cette partie, nous proposons et mettons en œuvre un protocole quantique pour l'apprentissage automatique sur des ensembles de données de graphes, et nous montrons des résultats prometteurs en ce qui concerne la complexité de l'espace de caractéristiques associé. Enfin, nous explorons l'expressivité des modèles d'apprentissage automatique quantique et présentons des exemples où les méthodes classiques peuvent approximer efficacement les modèles d'apprentissage automatique quantique.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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