Parametric timed formalisms for specification and monitoring - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2023

Parametric timed formalisms for specification and monitoring

Formalismes temporisés paramétriques pour la spécification et la surveillance

Akshay Mambakam
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1335899
  • IdRef : 274943611

Résumé

Cyber-physical systems (CPS) consist of computer systems which control physical processes. Examples of this include medical devices, autonomous cars, and robots. Due to the complexity and heterogeneity of their components, it is not always possible to derive mathematical models for such systems and data-driven design approaches are thus a crucial alternative. This thesis is built upon extensions of two specification formalisms, Signal Temporal Logic (STL) and Timed Regular Expressions (TRE), which are expressive to describe temporal aspects of CPS behaviours and additionally suitable for monitoring and validation purposes.STL is a temporal logic that is adapted to specify properties of real-valued signals. We extend the logic with operators for counting events. These operators, for example, can be used to count Electrocardiogram (ECG) pulses. Parametric specifications (like parametric STL) over signals when assigned parameters can be viewed as producing predictors that indicate where a temporal pattern occurs. We term as Increasing Parametric Pattern Predictors (IPPP) specifications that become easy to satisfy as the parameter values increase. Given data labelled by experts, we propose a method to learn predictors by finding parameters of IPPP to match the labelled data as accurately as possible. We introduce a measure called epsilon-count to quantify prediction accuracy. For IPPP, decreasing both false positives and false negatives involves optimising opposing targets. We devise an algorithm that identifies parameters while respecting these opposing constraints. Pareto domination and binary search are the two main ideas behind efficient implementation of this algorithm.TRE extend regular expressions with timing constraints defined over duration. Monitoring using TRE specifications is termed as Timed Pattern Matching (TPM). This involves finding in the input behaviour, all time intervals where the specification is matched. Parametric Timed Pattern Matching (PTPM) can be defined over parametric versions of TRE (PTRE) in which we compute along with time intervals also the parameter values that allow the match. The semantics of PTRE slightly differ for real-valued signals and sequences of time-stamped events. We show that for these two types of semantics we get two kinds of polytopes which we term parametric zones and parametric intervals. Operations over parametric zones can be optimised by exploiting their separation in time similar to the plane-sweep algorithms used for TPM. Operations over parametric intervals can also benefit greatly from sorting and subsequent binary-search procedures. We also show how parametric identification can be performed on top of PTPM to compute all parameter values that makes the specification matches patterns labelled by experts.For both parametric temporal formulae and expressions, along with synthetic examples for reader’s understanding, we also apply our methods to analysis of ECGs and marine traffic data.
Les systèmes cyber-physiques (Cyber Physical Systems, CPS) consistent en des systèmes informatiques qui contrôlent les processus physiques. Les dispositifs médicaux, les voitures autonomes et les robots en sont des exemples. En raison de la complexité et de l'hétérogénéité de leurs composants, il n'est pas toujours possible de dériver des modèles mathématiques pour de tels systèmes et les approches de conception basées sur les données sont donc une alternative cruciale. Cette thèse est construite sur des extensions de deux formalismes de spécification, la logique temporelle du signal (Signal Temporal Logic STL) et les expressions régulières temporisées (Timed Regular Expressions TRE), qui sont expressifs pour décrire les aspects temporels des comportements CPS et en outre adaptés à des fins de surveillance et de validation.STL est une logique temporelle adaptée pour spécifier les propriétés des signaux à valeurs réelles. Nous étendons la logique avec des opérateurs pour compter les événements. Ils peuvent être utilisés, par exemple, pour compter les impulsions d'électrocardiogramme (ECG). Les spécifications paramétriques (telles qu'écrites en STL paramétrique, PSTL) sur les signaux, lorsque des paramètres sont fixés, peuvent être considérées comme des prédicteurs qui indiquent à quels endroit d'un signal un motif temporel se produit. Nous appelons prédicteurs de modèles paramétriques croissants (Increasing Parametric Pattern Predictors IPPP) des spécifications paramétriques qui deviennent de plus en plus faciles à satisfaire à mesure que les valeurs des paramètres augmentent. Nous proposons une méthode pour apprendre des prédicteurs en trouvant des paramètres d'IPPP qui produisent un prédicteur presque aussi précis que le signal d'étiquetage donné par les experts, utilisé pour l'entrainement. Nous introduisons une mesure appelée epsilon-count pour quantifier la précision de la prédiction. Pour les IPPP, la diminution des faux positifs et des faux négatifs implique l'optimisation d'objectifs opposées. Nous concevons un algorithme qui identifie des paramètres tout en respectant ces contraintes opposées. La domination de Pareto et la recherche dichotomique sont les deux idées principales derrière la mise en œuvre efficace de cet algorithme.Les TRE étendent les expressions régulières avec des contraintes sur la durée. La surveillance à l'aide des spécifications TRE est appelée correspondance par motif temporisé (Timed Pattern Matching TPM). Cela implique de trouver tous les intervalles de temps durant lesquels un signal donné se comporte selon la spécification donnée. La correspondance paramétrique temporisée (Parametric Timed Pattern Matching PTPM) peut être définie sur des versions paramétriques de TRE (PTRE) dans lesquelles nous calculons, en plus des intervalles de temps, les valeurs de paramètre qui permettent la correspondance. La sémantique de PTRE diffère légèrement pour les signaux à valeurs réelles et les séquences d'événements temporisés. Nous montrons que pour ces deux types de sémantique, nous obtenons deux types de polytopes que nous appelons zones paramétriques et intervalles paramétriques. Les opérations sur les zones paramétriques peuvent être optimisées en exploitant la dimension temporelle avec des algorithmes de balayage de plan utilisés pour TPM. Les opérations sur des intervalles paramétriques peuvent également bénéficier du tri et des procédures de recherche dichotomique ultérieures. Nous montrons également comment l'identification paramétrique peut être effectuée au-dessus de PTPM pour calculer toutes les valeurs de paramètres qui font que la spécification permet de retrouver exactement les motifs annotés par des experts. Pour les deux types de formalismes temporisés (PSTL et PTRE) nous proposons des exemples synthétiques pour la compréhension du lecteur. Nous appliquons également nos méthodes à l'analyse des ECG et des données de trafique maritime.
Fichier principal
Vignette du fichier
MAMBAKAM_2023_archivage.pdf (6.28 Mo) Télécharger le fichier
Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04395793 , version 1 (15-01-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04395793 , version 1

Citer

Akshay Mambakam. Parametric timed formalisms for specification and monitoring. Signal and Image processing. Université Grenoble Alpes [2020-..], 2023. English. ⟨NNT : 2023GRALM037⟩. ⟨tel-04395793⟩
82 Consultations
21 Téléchargements

Partager

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More