Lagrangian numerical methods for multi-material radiation hydrodynamics
Méthodes numériques lagrangiennes pour l’hydrodynamique radiative multi-matériaux
Résumé
This work aims at improving the understanding and development of Lagrangian numerical methods for multi-material radiation hydrodynamics. In this context, robustness, accuracy and computational cost of numerical schemes are a major challenge.Several aspects of multi-material flows and their discretization are studied. They include, among others, comparison between the equal-pressure and equal-strain assumptions; discrete multi-material radiation transport; stiff couplings inside three-temperature systems and their implicit time integration; multi-velocity aspects in the context of a ``Multi-Lagrange + Remapping'' strategy; numerical treatment of non-conservative products. These topics are treated in three separate chapters but multi-temperature multi-material shocks remain a major theme throughout. Their specification and robust approximation is guaranteed by a proper control of the numerical dissipation between the different materials. A fourth and last chapter is devoted to this very same issue while adopting a more academic-oriented approach. Shocks are there defined with the so-called path theory and their approximation requires adequate numerical strategies.
Ce travail a pour objectif d'améliorer la compréhension et le développement des méthodes numériques lagrangiennes utilisées pour l'hydrodynamique radiative multi-matériaux. Dans ce contexte, la robustesse, la précision et les coûts de calcul des schémas numériques pour la résolution de ce modèle constituent un enjeu majeur.Différents aspects des écoulements multi-matériaux et de leur discrétisation sont étudiés. Ceux-ci incluent notamment la comparaison des équations iso-pression et iso-déformation; la discrétisation multi-matériaux du transport radiatif; les couplages raides des systèmes à trois températures et leur implicitation; les aspects multi-vitesse au sein d'une stratégie de « Multi-Lagrange + Projection »; le traitement numériques des produits non-conservatifs. Dans ces différentes études qui s'étalent sur trois chapitres différents, les chocs multi-matériaux et multi-températures sont un intérêt majeur. Leur spécification et leur approximation robuste se fait grâce à un contrôle de la dissipation numérique entre les différents matériaux. Un quatrième et dernier chapitre traite cette même problématique sous un angle plus académique. Les produits non-conservatifs sont définis à l'aide de la notion de chemin et ce formalisme nécessite une stratégie numérique cohérente.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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