Approche couplée discrète - continue adaptative pour la mise en forme des métaux - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2023

Adaptive coupled discrete-continuous approach for the forming of materials

Approche couplée discrète - continue adaptative pour la mise en forme des métaux

Résumé

The development of forming processes generally involves numerical simulation, particularly using the Finite Element Method, to detect, among other things, potential risks of cracking and their propagation, both in the forged piece and in the tooling.The classical Finite Element Method, as well as specific variants applied to crack modeling, have limitations when it comes to simulating multi-cracking problems due to material, geometric, and contact nonlinearities. The very nature of a crack – a discontinuity – is in opposition to the framework of Continuum Mechanics. On the other hand, the Discrete Element Method distinguishes itself by its ability to effectively handle discontinuities. It is used to model granular or brittle cohesive materials. However, this approach also has limitations, especially regarding the consideration of material nonlinearities and computation times, which may require significant computing resources to simulate complex problems.The objective of this thesis work was to develop a dynamic remeshing method that allowed transitioning between the two methods to leverage the advantages of both approaches. This objective was be achieved in three steps.Firstly, a non-overlapping coupling method based on the Lagrange multiplier method was developed. This method aimed at ensuring the compatibility of velocities between the discrete elements and finite elements subdomains to facilitate the communication of physical quantities between the two subdomains.Secondly, it was necessary to ensure the continuity of physical quantities within the same zone during its remeshing. This step was achieved by using polynomial interpolation of displacements. This approach allowed determining the fields within the discrete elements when the transition between a finite element subdomain and a discrete element subdomain took place. Test cases were set up to validate these two approaches.Finally, a method was developed to automate the management of coupling and field transfer operations. This approach involved the use of a remeshing technique that automatically generated discrete subdomains from the geometry of the entire finite elements to be replaced.The dynamic remeshing method implemented in this thesis work was applied to a Kalthoff test case and validated by comparing the crack propagation angle with experiments from the literature.
La mise au point des procédés de mise en forme passe généralement par la simulation numérique, et en particulier par la Méthode des Eléments Finis, afin de détecter, entre autres, d'éventuels risques de fissuration et leur propagation, à la fois dans la pièce forgée et les outillages.La méthode classique des éléments finis, ainsi que des variantes spécifiques appliquées à la modélisation de la fissuration, présentent des limitations lorsqu’il s’agit de simuler des problèmes de multi-fissuration dus aux non-linéarités materielles, géométriques et de contact. La nature même d'une fissure – une discontinuité – est contradictoire avec le cadre de la Mécanique des Milieux Continus. En revanche, la Méthode des Éléments Discrets se distingue par sa capacité à gérer efficacement les discontinuités. Elle est utilisée pour modéliser des milieux granulaires ou cohésifs fragiles. Cependant, cette approche présente également des limites, notamment en ce qui concerne la prise en compte des non-linéarités matérielles et les temps de calculs, qui peuvent nécessiter d’importantes capacités de calcul pour simuler des problèmes complexes.L'objectif de ces travaux de thèse est développer une méthode de remaillage dynamique, permettant de passer d'une méthode à l'autre afin de bénéficier des avantages des deux approches. Cet objectif sera atteint en trois étapes.Dans un premier temps, une méthode de couplage sans recouvrement, basée sur la méthode des multiplicateurs de Lagrange, a été développée. Cette méthode vise à assurer une condition de compatibilité des vitesses entre les sous-domaines éléments discrets et éléments finis, afin d’assurer la communication des quantités physiques entre les deux sous-domaines.Dans un second temps, il s'agit d'assurer la continuité des quantités physiques au sein d'une même zone lors de son remaillage. Cette étape est réalisée en utilisant une interpolation polynomiale des déplacements. Cette approche permet déterminer les champs au sein des éléments discrets au moment de la transition entre un sous-domaine des éléments finis et un sous-domaine des éléments discrets. Pour valider ces deux approches, des cas de test ont été mis en place.Enfin, une méthode a été développée pour automatiser la gestion des opérations de couplage et de transfert des champs. Cette approche implique l’utilisation d’une technique de remaillage qui génère automatiquement des sous-domaines discrets à partir de la géométrie de l’ensemble des éléments finis à remplacer.La méthode de remaillage dynamique mise en place dans ces travaux thèse est appliquée sur un cas test de type Kalthoff et validée par comparaison de l'angle de propagation de fissure avec des expériences issues de la bibliographie.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04428089 , version 1 (31-01-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04428089 , version 1

Citer

Farouk Yahya. Approche couplée discrète - continue adaptative pour la mise en forme des métaux. Mécanique [physics.med-ph]. Université Polytechnique Hauts-de-France, 2023. Français. ⟨NNT : 2023UPHF0042⟩. ⟨tel-04428089⟩
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