La côte est la zone de contact entre le continent et la mer. Il est donc susceptible de collecter des liquides pollués provenant à la fois de la mer et du continent. Cette thèse considère le cas où le liquide intrusif qui est déplacé par la seule gravité et est appelé le courant de gravité, est plus dense que l'eau de mer et coule donc en dessous de celle-ci. Les liquides sont non miscibles et ont la même viscosité. La stabilité hydrodynamique de l'interface de ce système liquide/liquide est abordée à la fois analytiquement et numériquement. Le modèle analytique étudie la stabilité temporelle d'une petite perturbation superposée à l'interface de ce système liquide/liquide afin de déterminer les paramètres critiques caractérisant l'apparition de l'instabilité. L'étude numérique vise à identifier la nature des instabilités créées à l'interface d'un système de deux liquides non miscibles de densités différentes dans une configuration d'écluse sur un plan horizontal. La différence de densité est maintenue fixe tandis que les viscosités sont augmentées pour contrôler le nombre de Reynolds initial. La tension superficielle interfaciale est variée pour contrôler le nombre de Weber initial. La compétition entre stratification et cisaillement conduit à une instabilité de Kelvin-Helmholtz ou Holmboe à l'interface. La réponse à cette question est de comparer l'épaisseur du gradient de vitesse et celle du gradient de densité près de l'interface. Pour le cas de deux liquides non miscibles, l'épaisseur du gradient de densité est égale à zéro. Dans ce cas, seuls la position de l'interface et le gradient de vitesse doivent être calculés.