La fiabilité des structures est une préoccupation majeure pour beaucoup de constructeurs. Plusieurs modes de défaillances peuvent entraîner la ruine partielle ou totale d'une structure. Le mode de ruine par fatigue est très important, en particulier dans les assemblages soudés qui sont repérés par les experts comme les sites privilégiés critiques. Les chargements de service, en général à plusieurs paramètres de chargement et à amplitudes variables, sont tels qu'ils n'entraînent pas la ruine par déformation excessive mais peuvent provoquer le processus de fatigue par leur caractère répété. Depuis ces quelques cinquantaines dernières années, de nombreuses approches ont été proposées. Dans les analyses à la fatigue :

1. il est nécessaire de prendre en compte les incertitudes sur la géométrie, les propriétés mécaniques, les chargements,
2. l'état initial réel est souvent inconnu,
3. et aussi, il est très difficile d'avoir une représentation mathématique fiable du comportement complexe des matériaux et même de contrôler les erreurs des simulations numériques ou des essais.

Pour réduire ces difficultés nous avons bâti une nouvelle approche pour l'analyse à la fatigue et à la fiabilité des structures. Nous ramenons systématiquement l'analyse globale de la structure à une analyse locale sur une fenêtre 2D de taille donnée avec un chargement cyclique radial caractéristique et un nombre de cycles.

Notre approche est fondée sur la Conception Optimisée Intelligente des Matériaux et des Structures de J. Zarka et al. Une éprouvette lisse comme toute autre structure complexe, constituée de plusieurs matériaux et soumise à tout type de chargement, sont analysées de la même façon grâce à une seule DESCRIPTION évoluée intelligente donnée.

Dans le temps limité de la thèse, nous n'avons considéré que les chargements à amplitudes variables à plusieurs paramètres. Les incertitudes sur la géométrie, les matériaux et l'état initial ont été ignorées. Mais il serait facile, dans un deuxième temps, de les prendre en compte via des simulations de type Monte Carlo, grâce à l'intégration des règles de conception à la fatigue que nous avons construites et qui sont immédiates à vérifier même quand plusieurs milliers d'analyses sont requises. Les analyses simplifiées des structures inélastiques et des règles simplifiées de critère de fatigue et de cumul de dommage sont employées mais les résultats sont couplés avec ceux issus des retours d'expérience sur des structures réelles par les techniques d'apprentissage automatique et d'optimisation génétique.

Pour atteindre notre description intelligente, il nous a fallu :

1. Établir une règle d'équivalence entre 2 chargements vis à vis du dommage en fatigue. Celle-ci nous permet ensuite de nous ramener systématiquement à un chargement cyclique radial dans une direction particulière équivalent de centre et d'amplitude donnés et à un nombre de cycles défini.
2. Trouver la description convenable de l'analyse à la fatigue et à la fiabilité des structures qui assure la fusion de tous les cas.

Quantification d'un chargement vis à vis du dommage

Comme, nous ne nous intéressons qu'à la fatigue à grand nombre de cycles, cela implique qu'à l'échelle macroscopique, la structure doit atteindre systématiquement un état limite adapté. Face aux nombreuses difficultés présentes dans les théories existantes (méthode d'extraction et de comptage de cycles, facteur d'endommagement, règles de cumul ... ), nous avons choisi une représentation qui a une signification plus physique et qui est très facile à mettre en œuvre à l'échelle locale du matériau comme à l'échelle globale de la structure.

L'idée principale est de trouver, en terme de " dommage " (qui reste toujours inconnu) induit au niveau du matériau puis au niveau de la structure, une description ou "mesure" discriminatoire du chargement réel complexe d'amplitudes variables. Cela se fait essentiellement par l'introduction d'une règle d'équivalence entre deux chargements puis par la définition d'un chargement équivalent simple susceptible de représenter le chargement réel.

Nouvelle approche pour l'analyse à la fatigue/fiabilité des structures

Chaque cas/problème de fatigue comporte des différences au niveau de la géométrie de la structure, de ses nombreux matériaux en présence, de son état initial, et de son chargement et a une description primitive spécifique. Cette représentation impérative, passive doit être transformée en une représentation active dite intelligente qui est la même pour tous les cas. Nous effectuons une analyse multi-niveaux de la structure générale:

1. le premier niveau est celui de la structure. Une analyse élastique est en général conduite en considérant les nombreux chargements, une schématisation éventuelle en plaques et poutres ainsi qu'un maillage grossier. Une analyse simplifiée du type Zarka-Casier (ZAC) peut être aussi effectuée.
2. le deuxième niveau est celui d'une sous-structure 3D que l'on aura relevée comme critique. Un maillage plus fin et une modélisation plus correcte des détails soudés et des discontinuités géométriques présents dans ce domaine peuvent être effectués. Le chargement cyclique radial équivalent est alors défini.
3. le troisième niveau correspond à celui d'un détail élémentaire 2D qui est une coupe plane du deuxième niveau, avec éventuellement un maillage encore plus fin et une représentation plus fine des efforts.
4. enfin, nous considérons sur ce détail 2D, une fenêtre 2D caractéristique virtuelle mobile. Cette fenêtre joue le rôle d'un filtre (sa taille est telle que les quantités qui sont utiles deviennent relativement peu sensibles aux erreurs associées à la taille et à la distribution des éléments) et doit tenir compte de plus, que le dommage doit concerner un certain volume caractéristique ; la description du matériau, de certains champs (contrainte, gradient de contrainte, critère de fatigue .. ), dans cette fenêtre conduit à la description intelligente qui est applicable et unique sur toute structure complexe.

Notre description de chaque cas comporte 92 descripteurs d'entrée et deux conclusions (rupture/non rupture puis dans le cas rupture, nombre de cycles/blocs y conduisant). Ces descripteurs d'entrée ne sont pas des quantités locales en un point mais des quantités sur la fenêtre (non-locales).

Génération automatique des règles pour la fatigue

Nous construisons les règles de conception à la fatigue à partir d'une base de données d'exemples expérimentaux fiables, bien réalisés et bien documentés qui ont des conclusions connues. Nous avons utilisé dans la thèse une base d'exemples qui provient d'une série d'essais effectués (par l'Université d'Illinois) sur un détail de soudure (détail 20) que nous avons défini comme une structure générale. Nous avons mis en œuvre plusieurs procédures afin de calculer les descripteurs intelligents de chaque cas. L'utilisation de générateurs de systèmes experts par apprentissage automatique, comme ceux développés par le LMS-X (SEA) ou par la société Wards systems (NEUROSHELL) nous a donné le réseau de règles à employer pour toute nouvelle analyse à la fatigue.