Comment reconfigurer n segments avec un ensemble fixé d'extrémités pour qu'ils ne se croisent pas ? Nommons décroisement l'opération qui consiste à retirer une paire de segments qui se croisent pour en insérer une autre parmi les deux paires de segments non croisés partageant les mêmes quatre extrémités. Si nous nous restreignons à des ensembles de segments ayant une propriété donnée, à des polygones par exemple, l'insertion de la paire doit préserver cette propriété. Décroiser totalement un ensemble de segments consiste à itérer les décroisements jusqu'à ce qu'il ne reste plus de croisement. À quoi sert de décroiser des segments ? Un décroisement raccourcit la longueur totale des segments. Pour calculer efficacement des approximations du plus court trajet passant par n villes données et revenant à son point de départ, de nombreux algorithmes bien connus font recours à des décroisements pour cette vertu. Combien de décroisements sont nécessaires pour un décroisement total? Un décroisement total est toujours atteint en au plus n^3 décroisements, pourtant, la plus longue séquence connue ne comporte qu'environ n^2 décroisements. En général, nous ne savons pas comment choisir stratégiquement quelles paires de segments retirer pour décroiser totalement les ensembles de segments en utilisant moins de n^3 décroisements. Le problème est cependant bien compris lorsque les extrémités des segments forment un polygone convexe : les séquences les plus longues comportent environ n^2 décroisements, tandis que les meilleures stratégies utilisent environ n décroisements. Dans cette thèse, nous élaborons des stratégies pour décroiser totalement des segments, et ce pour plusieurs versions de décroisements : les décroisements n'ayant rien à préserver (les segments forment par exemple un multigraphe ou un couplage), les décroisements préservant un couplage bipartite, les décroisements préservant un polygone (c'est-à-dire un trajet revenant à son point de départ), et les décroisements préservant un arbre. Nous étudions les performances de chaque stratégie en termes de nombre de décroisements utilisés. Nos résultats sont organisés suivant le type de choix autorisé pour les stratégies. Nous étudions d’abord les performances de la stratégie qui ne choisit rien, c’est-à-dire que nous améliorons les bornes connues sur le nombre de décroisements dans les séquences de décroisements les plus longues (dans certains cas particuliers). Nous élaborons ensuite des stratégies pour choisir les paires de segments à retirer pour décroiser totalement des segments en utilisant le moins de décroisements possible. Nous élaborons également des stratégies pour choisir les paires de segments à insérer, ainsi que des stratégies pour choisir à la fois les paires à retirer et les paires à insérer. Beaucoup de nos résultats utilisent un paramètre mesurant à quel point l’ensemble des extrémités des segments est proche d'un polygone convexe. D'autre part, nous prouvons qu'il est NP-dur de calculer la plus courte séquence de décroisements pour décroiser totalement un couplage bipartite donné.