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Hdr Année : 2023

Lattices and codes for wireless communications and security

Réseaux euclidiens et codes correcteurs pour les communications sans fil et la sécurité

Résumé

The many challenges posed by the evolution of communication systems often require an interdisciplinary approach. In particular, discrete mathematics, algebra and number theory play an important role in the design of codes for wireless communications and security. This thesis focuses on the applications of lattice coding (and to a lesser extent, of error-correction codes) to multi-antenna wireless communications, physical layer security and post-quantum cryptography. First, we consider lattice space-time codes for multiple-antenna systems. We propose new techniques to reduce their decoding complexity, which is one of the main obstacles to their practical implementation. We also study the trade-off between rate and reliability in the high signal-to-noise-ratio regime. Finally, we consider a question of a more fundamental nature, namely the problem of approaching the capacity of multi-antenna channels when the number of blocks tends to infinity. The second part of this work focuses on the applications of lattices to information-theoretic security. Borrowing tools from lattice-based cryptography, we design codes such that the output distributions induced by different confidential messages are indistinguishable, which achieve semantic security over Gaussian and wireless wiretap channels. This technique can also be applied to the problem of extracting secret keys from correlated Gaussian sources. We also propose reconciliation methods for two cryptographic key generation protocols based on lattices. In the final part of the manuscript, we revisit the problem of approximation of output statistics from a different angle. We consider a two-node network comprised of an information source and a noisy channel, and we require the coordination of the signals at the input and at the output of the channel with the source and the reconstruction. Our objective is to characterize the set of achievable joint behaviors. Furthermore, we develop explicit polar coding schemes for coordination.
Les nombreux défis posés par l’évolution des systèmes de communication demandent souvent une approche interdisciplinaire. En particulier, les mathématiques discrètes, l’algèbre et la théorie de nombres jouent un rôle primordial dans la conception de codes pour les communications sans fil et la sécurité. Cette thèse porte sur les applications des réseaux euclidiens (et, en moindre mesure, des codes correcteurs) aux communications sans fil multi-antennes, à la sécurité au niveau de la couche physique et à la cryptographie post-quantique. En premier lieu, nous considérons les schémas de codage espace-temps pour les systèmes multi-antennes. Nous proposons de nouvelles techniques pour réduire leur complexité de décodage. Nous étudions également le compromis fondamental entre fiabilité et débit dans le régime de fort rapport signal à bruit. Enfin, nous considérons une question de nature plus fondamentale, c’est-à-dire le problème de s’approcher de la capacité des canaux multi-antennes quand le nombre de blocs tend vers l’infini. La deuxième partie de ce mémoire porte sur les applications des réseaux euclidiens à la sécurité en théorie de l’information. Nous exploitons des outils issus de la cryptographie basée sur les réseaux pour concevoir des codes tels que les distributions en sortie induites par des messages différents soient indistinguables, qui atteignent la sécurité sémantique des canaux wiretap gaussiens et sans fil. Cette technique s’applique également au problème de la génération de clés secrètes à partir de sources gaussiennes corrélées. Nous proposons aussi des méthodes de réconciliation pour deux protocoles de génération de clés cryptographiques basées sur les réseaux euclidiens. Dans la partie finale du mémoire, nous revisitons le problème de l’approximation des statistiques en sortie d’un canal sous un angle différent. Nous considérons un modèle point-à-point composé d’une source d’information, d’un encodeur, d’un canal bruité, d’un décodeur, d’une information commune et nous cherchons à coordonner les signaux en entrée et en sortie du canal avec la source et sa reconstruction. Notre objectif est la caractérisation de l’ensemble des distributions de probabilité conjointes réalisables. De plus, nous développons de nouveaux codes polaires pour la coordination.
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Dates et versions

tel-04518113 , version 1 (23-03-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04518113 , version 1

Citer

Laura Luzzi. Lattices and codes for wireless communications and security. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. CY Cergy Paris Université, 2023. ⟨tel-04518113⟩
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