L'observatoire multi-longueurs d'onde SVOM est dédié à l'étude des phénomènes transitoires dans l'Univers, en particulier des sursauts gamma, phénomènes extrêmement lumineux et énergétiques qui sont au coeur de l'astrophysique multi-messagers. D'origine extra-galactique, ils apparaissent suite à l'effondrement gravitationnel d'une étoile massive en rotation rapide, ou à la coalescence de deux objets compacts dans un système binaire. Mon travail porte sur l'étalonnage en orbite du télescope à ouverture codée ECLAIRs (4-150 keV) et du moniteur gamma GRM (0.05-5 MeV) de SVOM, par l'observation de sources astrophysiques connues, et sur les méthodes d'analyse spectrale des sursauts gamma les plus brillants, qui déclencheront un repointé du satellite. J'ai contribué aux logiciels de simulation de données d'observation, en particulier j'ai créé avec GEANT4 la banque d'évènements du GRM pour chacune des trois composantes principales du fond instrumental (fond cosmique en rayons X, albédo et réflexion terrestres). Avec ces outils, j'ai testé différentes méthodes de modélisation du fond par la technique de comptage, qui sera nécessaire à l'analyse des sursauts gamma détectés par ECLAIRs et le GRM. Tout d'abord, j'ai montré que la méthode usuelle qui consiste à ajuster un modèle simple temporel ne fonctionne pas dans divers scénarios tels qu'un repointé de la plateforme, ou encore l'étude de sources non transitoires. En second lieu, j'ai élaboré deux modèles reproduisant les variations du fond au cours d'un repointé, en particulier un modèle physique à deux paramètres libres. Celui-ci permet, pour un sursaut de fluence moyenne à élevée, de reconstruire un flux intégral sans biais, avec une précision de 1% à 9% en combinant les instruments ECLAIRs et GRM. Ces performances spectroscopiques satisfont totalement les exigences scientifiques de la mission. Enfin, seul le modèle physique est adapté à l'étude de sources brillantes non transitoires pour l'inter-étalonnage ECLAIRs / GRM. J'ai simulé et analysé les trois meilleures sources candidates autour de leurs émersions et occultations par la Terre. La nébuleuse du Crabe est très intense, mais nécessite l'utilisation du modèle de fond pour le GRM. Son analyse spectrale montre de très bons résultats pour ECLAIRs avec un flux précis à 2%. L'estimation du fond introduit un biais systématique dans le spectre mesuré avec l'un des trois détecteurs constituant le GRM, qui n'est cependant pas significatif lorsque les trois détecteurs sont combinés. Dans le cas de Cygnus X-1, dont l'intensité est plus de deux fois moindre que celle de la nébuleuse du Crabe, la reconstruction du flux de la source avec le GRM ne satisfait les exigences de la mission, avec un biais limité à 12 %, qu'en supposant connues les incertitudes sur le fond à quelques pourcents près, ce qui paraît irréaliste. Enfin, l'analyse du pulsar du Crabe ne nécessitant pas l'application du modèle de fond, le flux mesuré par chaque instrument est précis à quelques pourcents en une dizaine d'orbites. Mon travail montre ainsi que l'étude de ces trois sources sera possible avec une exposition raisonnable, surtout la nébuleuse et le pulsar du Crabe. Leur analyse spectrale devrait atteindre la précision statistique requise pour révéler puis corriger les potentielles erreurs systématiques dues aux incertitudes sur la réponse des instruments. Le modèle de fond devra cependant être validé avec les données réelles après le lancement du satellite, au même titre que les outils de simulation.