Entangled state stabilization by local couplings through reservoir-engineering methods
Méthodes de reservoir-engineering appliquées à la stabilisation de systèmes quantiques multipartites
Résumé
This thesis aims to use techniques of reservoir engineering in order to stabilize systems of N qubits, with N potentially big, and to develop the tools for the performance analysis of such stabilization.Quantum systems can be used to process information in ways not achievable by classical means. Those systems can be used to perform quantum computation, which is the current ultimate practical goal of quantum information technology, i.e. building a quantum computer. The promise of quantum technology hinges on the ability to precisely control and manipulate the values --- both magnitudes and phases --- in the superposition of basis states. The big challenge is that these values are very sensitive to any spurious signals and couplings to its environment, such that they naturally get progressively blurred; this process is called decoherence. One way to fight decoherence is measurement and feedback action, but the interaction that this constantly involves with the classical world involves design complications and delays. An alternative control approach for quantum state stabilization is quantum reservoir engineering: a dissipative ancilla system (reservoir) and its interaction with the system of interest are designed in such a way that they stabilize the system without any need for external interventions.The first part of this thesis develops several proposals about an application of local reservoir engineering to stabilize an especially delocalized state, namely a GHZ state, which is an entangled state with the characteristic that the ``quantum phase'' information is lost as soon as one subsystem's phase is blurred.The main idea is to combine a scheme periodically resetting the whole system to the particular state |++...+> with an existing conditional stabilization scheme, where the system converges towards the GHZ state if each qubit is initialized in the particular state |++...+>. We examine several ways to implement the synchronization between these two stabilization procedures with local couplings, either by adding as auxiliary subsystem a chain of ancillas acting like a clock, or by using a third level on each data subsystem to control operations on the ``qubit'' part. We then perform a theoretical analysis of the different set-ups, backed up by simulations, to evaluate how the approximate stabilization fidelity and the protection rate depend on the parameters, deducing optimal adjustments for each of these set-ups.The second part of this thesis focuses on quantum error correction. We design and analyze two reservoir engineering set-ups, protecting against the same type of errors on the basis of local interactions only, yet by interlinking qubits in a 2-D network. The first design builds upon an existing reservoir engineering protocol that implements bit flip protection by majority vote on three qubits. We show how this building block can be used in a polygon-induced network of physical qubits such as to scale up information protection to higher orders.The second method uses a known lattice technique for classical error correction on the basis of a local cellular automaton, known as Toom's rule. It consists in a 2-D code where qubits are disposed on the vertices of a N*N square that corrects one type of error.
Cette thèse a pour but d'utiliser des techniques de reservoir engineering pour stabiliser des systèmes de N qubits, N potentiellement grand, et de développer des outils pour l'analyse de la performance d'une telle stabilisation. Les systèmes quantiques sont utilisés pour traiter de l'information de manière impossible avec des moyens classiques. Ces systèmes peuvent être utilisés pour faire du calcul quantique, ce qui est le but ultime de la technologie de l'information quantique: construire un ordinateur quantique. Les promesses de cette technologie reposent sur la capacité à contrôler précisément les valeurs (en amplitude et en phase) de superpositions d'états de base. Le problème est qu'ils sont très sensibles à toute sorte de signaux parasites engendrés par l'environnement, ce qui tend à les détériorer : ce phénomène est appelé décohérence. Une manière de combattre la décohérence est de mesurer puis d'appliquer une correction, mais les perturbations constantes du monde classique impliquent des protocoles compliqués et lents. Une alternative choisie dans cette thèse est le reservoir-engineering: un système dissipatif auxiliaire (le réservoir) et son interaction avec le système principal sont faits de telle sorte qu'ils stabilisent le système sans interaction extérieure. La première partie de cette thèse développe plusieurs propositions de reservoir-engineering pour stabiliser un état particulier, l'état GHZ, qui est un état intriqué avec la particularité que l'information sur sa phase quantique est perdue dès que le système subit une décohérence minime. L'idée principale est de combiner un schéma qui repositionne le système entier sur l'état |++...+> avec un schéma de stabilisation conditionnel, où le système converge vers l'état GHZ si tous les qubits sont initialisés dans l'état |++...+>. On examine différentes manières d'implémenter la synchronisation entre ces deux protocoles de stabilisations avec des couplages locaux, soit en ajoutant des systèmes auxiliaires sous la forme d'une chaîne de qubits, agissant comme une horloge, ou en implémentant un troisième niveau sur chaque sous système pour contrôler la partie "qubit". Ensuite une analyse théorique de ces différent procédés, appuyée par des simulations, est réalisée pour comprendre comment ajuster de manière optimale leurs caractéristiques (fidélité de stabilisation et taux de protection). La seconde partie se focalise sur la correction d'erreur quantique. Une analyse de deux dispositifs réservoir engineering est réalisée, protégeant contre le même type d'erreur en utilisant uniquement des interactions locales. Le premier élabore sur un protocole déjà existant, qui implémente une protection contre les bits flip grâce à un vote de majorité sur 3 qubits. On montre comment cela peut servir de brique de base pour construire des réseaux polygonaux de qubits physiques de manière à augmenter la protection d'information à des ordres plus élevés. La deuxième méthode utilise une technique à base de réseaux bien connue en correction d'erreur comme la base d'un automate cellulaire, appelée règle de Toom. Cela consiste en un code 2-D où les qubits sont disposés aux embranchements d'un carré N*N qui corrige un type d'erreur.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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