La dynamique de performance dans le ski français suscite un intérêt croissant. Comment estimer précisément le potentiel sportif des athlètes ? Quels sont les leviers d’optimisation de leur progression à court et long terme ? Face à ces questions, cette thèse de doctorat poursuit un double objectif. D'une part, elle s'attache à analyser cette dynamique sportive pour apporter des éléments de réponse. D'autre part, elle vise à développer et améliorer des modèles mathématiques couramment utilisés dans des contextes extérieurs tels que la santé publique, en les adaptant à ce nouveau contexte innovant. La thèse s’intéresse à la dynamique de performance tout au long de la carrière sportive sur deux échelles : l’estimation du potentiel par l'analyse de la relation entre l'âge et la performance et son optimisation par l'analyse de la charge d'entrainement et de compétition et des stratégies de course.Dans la première partie, nous abordons l’estimation du potentiel sportif en mettant en évidence l’effet de l’âge relatif dans le système de détection du ski français. Après avoir identifié cet effet, nous proposons une solution basée sur un découpage par catégorie d'âge de la relation entre l’âge et la performance. Nous développons ensuite un modèle non linéaire mixte permettant d’extrapoler cette relation pour chaque skieur. À partir de ce modèle, nous créons une méthode de catégorisation de la performance à chaque âge, permettant d’estimer l’importance de la performance et de la progression durant les jeunes années des skieurs. Nos résultats montrent que dans une certaine mesure, la progression durant la jeunesse est déterminante dans le potentiel sportif futur, dépassant même l’importance de la performance, particulièrement lorsque les niveaux de performance sont proches.Dans la seconde partie de la thèse, nous nous concentrons sur l’optimisation du potentiel sportif à travers le développement d’un modèle novateur appelé MILS (Markov Index Load State). Ce modèle, basé sur les chaînes de Markov cachées, permet de quantifier la réponse à la charge de travail des athlètes. Nous utilisons également ce modèle pour investiguer des relations complexes entre la charge de travail et phénomènes stochastiques comme les fluctuations hormonales, ouvrant ainsi des perspectives intéressantes pour une personnalisation de l’entraînement.Dans le contexte de l’optimisation du potentiel sportif, nous présentons enfin deux modèles d’analyse de la dynamique de course en ski alpin et en combiné nordique. Le premier modèle est basé sur un modèle mixte, tandis que le second utilise un modèle multi-état Markovien. Ces modèles apportent des éclairages nouveaux pour développer des stratégies de course plus efficaces.Cette thèse met en évidence 1) l'importance de la dynamique de performance pour l'estimation, par la relation entre l'âge et la performance, et 2) l'optimisation de la performance, par l'analyse de la cyclicité de la réponse à la charge de travail. En conclusion, les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse illustrent de manière tangible comment la combinaison des méthodes statistiques et des sciences du sport peut enrichir et compléter les deux domaines. D'une part, l'application de techniques statistiques avancées au sport, comme le ski, fournit des informations précieuses pour la détection, l'estimation et l'optimisation du potentiel sportif. D'autre part, le contexte sportif, avec ses spécificités et ses défis, offre une opportunité unique pour affiner et adapter les modèles statistiques, rendant ainsi ces outils plus robustes et pertinents pour d'autres applications. Ainsi, cette symbiose entre statistiques et sport, loin d'être une simple juxtaposition, crée une synergie qui bénéficie mutuellement aux deux domaines.