Les modèles graphiques définissent une famille de formalismes et d'algorithmes utilisés en particulier pour le raisonnement logique et probabiliste, dans des domaines aussi variés que l'analyse d'image ou le traitement du langage naturel. Ils sont capables d'être appris à partir de données, donnant une information probabiliste qui peut ensuite être combinée avec des informations logiques. L'objectif de la thèse est d'améliorer l'efficacité des algorithmes de raisonnement sur ces modèles afin d'augmenter la puissance du mécanisme de raisonnement fondamental utilisé dans ces outils (le calcul de minorant) en exploitant les progrès réalisés ces dernières années dans le domaine de l'optimisation convexe. Ceci devrait permettre de résoudre des problèmes jusqu'ici hors de portée de nos outils les plus efficaces.