Generative modeling for weak lensing inverse problems
Modèles génératifs pour problèmes inverses de lentille gravitationnelle faible
Résumé
Gravitational lensing, which is the effect of the distortion of distant galaxy images through the influence of massive matter densities in the line of sight, holds significant promise in addressing questions about dark matter and dark energy. It reflects the distribution of total matter of the Universe and is therefore a promising probe for cosmological models. In the case where these distortions are small, we call it the weak gravitational lensing regime and a straightforward mapping exists between the matter distribution projected in the line of sight, called mass-map, and the measured lensing effect. However, when attempting to reconstruct matter mass-maps under conditions involving missing data and high noise corruption, this linear inverse problem becomes ill-posed and may lack a meaningful solution without additional prior knowledge. The main objective of this thesis is to employ recent breakthroughs in the generative modeling literature that enable the modeling of complex distribution in high-dimensional spaces. We propose in particular a novel methodology to solve high-dimensional ill-posed inverse problems, characterizing the full posterior distribution of the problem. By learning the high dimensional prior from cosmological simulations, we demonstrate that we are able to reconstruct high-resolution 2D mass-maps alongside uncertainty quantification. Additionally, we present a new method for cosmic shear estimation based on forward modeling of the observation at the pixel level. This represents a new paradigm for weak lensing measurement as it does not rely on galaxy ellipticities anymore. In particular, we propose to build a hybrid generative and physical hierarchical Bayesian model and demonstrate that we can remove the source of model bias in the estimation of the cosmic shear.
Le lentillage gravitationnelle, qui génère un effet de déformation des images de galaxies lointaines à travers l'influence de densités de matières massives dans la ligne de visée, est très prometteur pour répondre aux questions relatives à la matière noire et à l'énergie sombre. Cet effet permet de sonder directement la distribution de matière noire dans l'Univers, qui est invisible autrement. Dans le régime où ces déformations sont faibles, il est possible de cartographier la distribution de matières projetées dans la ligne de visée, appelée carte de masse, à partir de la mesure de la déformation d'un grand nombre de galaxies. Cependant, la reconstruction de ces cartes de masse est un problème inverse qui est mal posé, à cause de données manquantes et de bruits dans le signal mesuré, et nécessite donc de l'information à priori pour être résolu. L'objectif principal de cette thèse est d'utiliser les récentes avancées sur les modèles génératifs qui permettent de modéliser des distributions complexes dans des espaces de très haute dimension. Nous proposons en particulier une nouvelle méthode pour résoudre les problème inverses de hautes dimensions et mal posés en en caractérisant la distribution a posteriori complète. En apprenant la distribution a priori à partir de de simulations cosmologiques, nous pouvons reconstruire des cartes de masses de très hautes résolution, y compris aux petites échelles, tout en en quantifiant les incertitudes associées. L'objectif principal de cette thèse est d'utiliser les récentes avancées sur les modèles génératifs qui permettent de modéliser des distributions complexes dans des espaces de très haute dimension. Nous proposons en particulier une nouvelle méthode pour résoudre les problèmes inverses de haute dimension et mal posés en en caractérisant la distribution a posteriori complète. En apprenant la distribution a priori à partir de simulations cosmologiques, nous pouvons reconstruire des cartes de masse de très haute résolution, y compris aux petites échelles, tout en en quantifiant les incertitudes associées. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de mesure du cisaillement gravitationnel en créant un modèle décrivant les données observées au niveau des pixels. Contrairement aux méthodes standards, cette méthode ne repose pas sur la mesure d'ellipticité des galaxies et introduit donc un nouveau paradigme pour la mesure du cisaillement gravitationnel. Nous proposons en particulier un modèle hiérarchique Bayésien, avec des composantes génératives apprises et des composantes analytiques physiques. Nous montrons que cela permet de résoudre le biais de modèles dans l'estimation du cisaillement gravitationnel.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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