Study of encodings and neighbourhoods of a search space. Application to the scheduling of tasks in constrained cases.
Etude de codages et voisinages d'un espace de recherche. Application à l'ordonnancement de tâches dans des cas contraints.
Résumé
Metaheuristics are optimization problem-solving methods that primarily rely on an abstract representation of solutions in the form of direct or indirect encoding. Improving a solution or a set of solutions in parallel is achieved through manipulations of these encodings and algorithms evaluating the quality of associated solutions. The transition from one solution to another involves the use of one or more operators to explore the search space. Generally, metaheuristics utilize these operators to iteratively enhance solutions until reaching a local (or global) optimum. A plethora of metaheuristics has been proposed to address combinatorial optimization problems, including task scheduling problems. These ones are often dedicated to specific classes of instances. In this context, researchers frequently propose algorithms that combine various methods, striving to optimize parameters across different parts of their algorithms. However, the achieved performance is often comparable, and efficiency depends on the class of instances addressed. While solution encodings and neighborhood operators are recognized as essential components within metaheuristics, they are rarely jointly examined in an analytical and scientific manner.This thesis aims to characterize solution encodings and neighborhood operators commonly used in scheduling, particularly for the job shop problem and for one of its variants, in which the objective is to minimize the makespan. The ambition is to exploit the properties of the search spaces induced by these encodings and operators to enhance the design of metaheuristics. The approach applied in our study is structured into two main parts, with a gradation in the complexity of the job shop problem. The first part focuses on characterizing search spaces through a fitness landscape analysis, using metrics from the literature. The second part involves evaluating the performance of various combinations of encodings and neighborhood operators with the aim of identifying potential correlations with landscape properties. This is done to provide recommendations for the design of metaheuristics. This approach is initially applied to a basic job shop and then to a more constrained variant: the flexible job shop with transportation constraints. Our work highlights the challenge of linking the performance of tested combinations with standard metrics. The comparison of results obtained for the basic problem and its more constrained variant leads us to express reservations about a systematic generalization of encoding and operator characteristics for this category of optimization problems.
Les métaheuristiques sont des méthodes de résolution de problèmes d'optimisation qui se basent majoritairement sur une représentation abstraite des solutions sous forme de codage direct ou indirect. L’amélioration d’une solution ou d’un ensemble de solutions en parallèle se fait via des manipulations de ces codages et des algorithmes d’évaluation de la qualité des solutions associées. Le passage d'une solution à une autre implique l'utilisation d'un ou plusieurs opérateurs qui permettent d'explorer l'espace de recherche. En général, les métaheuristiques exploitent ces opérateurs pour améliorer itérativement les solutions jusqu'à l'atteinte d'un optimum local (ou global). Une pléthore de métaheuristiques a été proposée pour résoudre les problèmes d'optimisation combinatoire dont les problèmes d'ordonnancement de tâches. Elles sont souvent dédiées à des classes spécifiques d'instances. Dans ce contexte, les chercheurs proposent fréquemment des algorithmes qui combinent diverses méthodes, en s’attachant à ajuster au mieux les paramètres des différentes parties de leurs algorithmes, mais les performances obtenues restent souvent comparables et l’efficacité dépendante de la classe d’instances résolues. Bien que les codages de solutions et les opérateurs de voisinage soient reconnus comme étant des composants essentiels au sein des métaheuristiques, ils sont rarement examinés conjointement de manière analytique et scientifique.Cette thèse se propose de caractériser les codages de solutions et les opérateurs de voisinage usuellement utilisés en ordonnancement, et particulièrement pour le problème de type job shop et une de ses variantes, pour lesquels on cherche à minimiser le makespan. L'ambition est d'exploiter les propriétés des espaces de recherche induits par ces codages et opérateurs, dans le but d'améliorer la conception des métaheuristiques. La démarche que nous avons appliquée dans notre étude est structurée en deux volets principaux avec une gradation de la complexité du problème de job shop. Le premier volet porte sur la caractérisation d'espaces de recherche à travers une analyse de paysage de fitness, en utilisant des métriques issues de la littérature. Le second volet concerne l'évaluation des performances de diverses associations de codages et d'opérateurs de voisinage dans l'optique de dégager d'éventuelles corrélations avec les propriétés du paysage, pour l'émission de préconisations pour la conception de métaheuristiques. Cette démarche est utilisée dans un premier temps pour un job shop de base, puis pour une variante plus contrainte du job shop : le job shop flexible avec contraintes de transport. Nos travaux mettent en évidence la difficulté de lier les performances des associations testées avec les métriques usuelles. La comparaison des résultats obtenus pour le problème de base et sa variante plus contrainte nous amènent à émettre des réserves sur une généralisation systématique des caractéristiques des codages et des opérateurs pour cette catégorie de problème d'optimisation.
Domaines
Autre [cs.OH]| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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