Modélisation, analyse mathématique et simulation numérique de grandes flottes de drones autonomes. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2023

Modelling, mathematical analysis and numerical simulation of large autonomous drone swarms

Modélisation, analyse mathématique et simulation numérique de grandes flottes de drones autonomes.

Axel Maupoux
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1398770
  • IdRef : 279262167

Résumé

In the recent years, drones have been used to improve efficiency in several fields, such as bridge damage monitoring. As their manufacturing cost decrease, and our ability to guide them improve, complex missions involving a large amount of drones are imagined to replace expensive alternatives, such as helicopters. However, such large drone swarms need to be automated. Their behavior and the completion of their objectives then emerge from the interaction of each independant drone. The main concern is then to balance the swarm's parameters, to ensure its objectives are completed. To this end, we want to numerically validate a mathematical model representing the swarm. This thesis objective is to develop such a model, representing several drone-specific behaviors and technical limitations. For this, we study existing consensus models, such as the Cucker-Smale one, and model technologies embarked in drones, like optical flow navigation. We also compare the micro and macroscopic modeling scales. The former allows a precise description with a high simulation cost, while the latter gives a broad description with a reduced simulation cost. To conclude, we give a new model allowing a swarm to occupy a given area, based on the macroscopic description.
Ces dernières années, les drones sont employés pour gagner en efficacité dans de multiples domaines d'application, comme la surveillance du vieillissement d'un pont. Avec la baisse des coûts de fabrication et la maîtrise croissante de leur navigation, les applications à grand nombre de drones commencent à être imaginées, pour remplacer les alternatives coûteuses, comme les hélicoptères. Cependant cela requiert d'automatiser la flotte. Son comportement global et l'accomplissement de ses objectifs émergent alors du comportement de chaque drone, en totale indépendance, et de leur interaction. L'enjeu principal est donc de calibrer les différents paramètres de la flotte, afin de s'assurer qu'une mission donnée sera accomplie. Pour cela, nous voulons valider numériquement un modèle mathématique représentant la flotte. L'objectif de cette thèse est de développer un tel modèle, représentant une variété de comportements et de limitations techniques propres aux drones. Dans ce but, nous étudierons les modèles de consensus déjà connus, comme celui de Cucker-Smale et ses dérivés, et feront le lien avec des technologies embarquées dans les drones, telles que la navigation par flot optique. Nous comparerons également les échelles de descriptions micro et macroscopiques. La première permet une description précise avec un fort coût de simulation pour de grandes flottes, alors que la seconde a un coût moindre, mais décrit de manière globale le mouvement des drones. Enfin nous proposerons un nouveau modèle permettant à une flotte d'occuper une zone, en se basant sur des quantités macroscopiques.
Fichier principal
Vignette du fichier
2023TOU30303.pdf (8.67 Mo) Télécharger le fichier
Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04639007 , version 1 (08-07-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04639007 , version 1

Citer

Axel Maupoux. Modélisation, analyse mathématique et simulation numérique de grandes flottes de drones autonomes.. Mathématiques [math]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2023. Français. ⟨NNT : 2023TOU30303⟩. ⟨tel-04639007⟩
0 Consultations
0 Téléchargements

Partager

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More