Change detection in time series of multi-dimensional satellite images
Détection de changements dans les séries temporelles d’images satellitaires multi-dimensionnelles
Résumé
This thesis focuses on change detection in multidimensional time series of satellite images. Specifically, we address the equality test of covariance matrices in the context of multivariate complex Gaussian time series. The covariance matrices of L time series, each of dimension M, are modeled as rank-K perturbations of the identity matrix, representing a signal-plus-noise model. In this research, we propose a novel test statistic based on estimates of the eigenvalues of covariance matrices. This test statistic is consistent in the asymptotic regime of large dimensions, where the sample sizes N1, . . . ,NL for each time series and the dimension M approach infinity at the same rate, while keeping K and L fixed. Additionally, we provide a control of the Type I error of the proposed test statistic in the asymptotic regime of large dimensions. Simulations on simulated data and real-world data have demonstrated rather satisfactory results compared to other relevant methods, even for moderate values of M and N1, . . . ,NL.
Cette thèse se concentre sur la détection de changements dans les séries temporelles d’images satellitaires multidimensionnelles. Plus précisément, nous nous penchons sur le test d’égalité des matrices de covariance dans le contexte des séries temporelles complexes gaussiennes multivariées. Les matrices de covariance de L séries temporelles, chacune de dimension M, sont modélisées comme des perturbations de rang K de la matrice identité, représentant un modèle signal plus bruit. Dans cette recherche, nous proposons une nouvelle statistique de test basée sur les estimations des valeurs propres des matrices de covariance. Cette statistique de test est consistante dans le régime asymptotique des grandes dimensions, où les tailles d’échantillon N1, . . . ,NL de chaque série temporelle et la dimension M tendent vers l’infini au même rythme, tout en maintenant K et L fixes. De plus, nous proposons un contrôle de l’erreur de type I de la statistique de test proposée dans le régime asymptotique des grandes dimensions. Des simulations sur données simulées puis sur des données réelles ont pu montrer des résultats plutôt satisfaisants comparativement à d’autres méthodes pertinentes, et ce même pour des valeurs de M et N1, . . . ,NL modérées.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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