Dans cette thèse, on étudie la modélisation mathématique et l'analyse de la dynamique des invasions, avec une application au contrôle biologique des moustiques Aedes, vecteurs de diverses maladies telles que la dengue, le zika, le chikungunya et la fièvre jaune. Nous nous concentrons sur l'étude des effets spatiaux sur la persistance et l'extinction des populations, ce qui reste un défi fondamental dans l'étude de la dynamique des populations. Les contrôles biologiques basés sur la technique de l'élevage et du lâcher sont durables et respectueux de l'environnement. Ces techniques consistent à relâcher un grand nombre d'insectes élevés en laboratoire qui sont soit stériles, soit incapables de transmettre des maladies, afin de réduire ou de remplacer la population sauvage. Des modèles de réaction-diffusion ont été appliqués et mis à jour dans ce travail pour décrire les phénomènes spatiaux qui influencent l'efficacité de ces techniques. Dans une zone isolée, on fournit une taille de domaine critique pour garantir l'efficacité du contrôle en présence d'une migration d'individus à la frontière. Dans les régions étendues, on conçoit des stratégies de lâchers mobiles pour bloquer et inverser la propagation de la population. Un modèle de métapopulation avec diffusion discrète est également utilisé pour modéliser la population en présence de zones inaccessibles. La monotonicité est l'outil clé pour analyser les modèles afin de concevoir de meilleures stratégies de relâchement. Nous utilisons également des données empiriques pour calibrer les modèles en utilisant une approche qui combine la vision mécaniste des équations différentielles et la vision statistique des données pour faire des simulations et des prédictions sur le comportement des populations de moustiques tout en appliquant ces techniques sur le terrain.