Contributions to the study of MHD convection : theoretical framework, finite volume methods, and pre-exascale simulations
Contributions à l'étude de la convection MHD : cadre théorique, méthodes volumes finis et simulations à l'échelle pré-exascale
Résumé
Convection is a ubiquitous phenomenon in the universe, playing a key role in the structure of oceans and planetary and stellar atmospheres. This work focuses on the theoretical and numerical aspects of studying convection. First, the "all-regime" and "equilibrium" collocated methods, based on operator splitting and particularly suited for convective phenomena, are reformulated in terms of flux splitting, enhancing their flexibility. Subsequently, an extension of this method to magnetohydrodynamics is proposed. Its stability is demonstrated without relying on controlling the value of ∇ · B, thanks to the splitting and the use of Powell terms. The analysis for diabatic convection is extended to magnetohydrodynamics and sheared flows. A new "triple diffusive" instability and estimates of convective dynamo intensity are derived and validated through simulations using the developed methods. Finally, a large-scale simulation of convective dynamo on the supercomputer Adastra is presented. The integration of PDI and Deisa,modern I/O tools developed at the Maison de la Simulation, into the HPC code "ARK" based on Kokkos+MPI is discussed. Additionally, prelimi-nary work on the use of small neural networks to accelerate the GP-MOOD method is presented.
La convection est un phénomène omniprésent dans l'univers, jouant un rôle clé dans la structure des océans, des atmosphères planétaires et stellaires. Ce travail se concentre sur les aspects théoriques et numériques de l'étude de la convection. D'abord, les méthodes "tout-régime" et "équilibre" colocalisées, basées sur un splitting d'opérateur et particulièrement adaptées aux phénomènes convectifs, sont reformulées en splitting de flux, améliorant leur flexibilité. Ensuite, une extension de cette méthode à la magnétohydrodynamique est proposée.Sa stabilité est prouvée sans recours au contrôle de la valeur de ∇·B, grâce au splitting et à l'emploi de termes de Powell. Par ailleurs, l'analyse de l'instabilité pour la convection diabatique est étendue à la magnétohydrodynamique et aux écoulements cisaillés.Une nouvelle instabilité "triple diffusive" et des estimations d'intensité de dynamo convective sont dérivées et validées par des simulations utilisant lesméthodes développées. Enfin, une simulation à très grande échelle de dynamo convective sur le super- calculateur Adastra est présentée. L'intégration de PDI et Deisa, outils d'I/O modernes développés à la Maison de la Simulation, dans le code HPC "ARK" basé sur Kokkos+MPI est exposée. En complément, des travaux préliminaires sur l'utilisation de petits réseaux de neurones pour accélérer la méthode GP-MOOD sont présentés.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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