On the p-adic slope filtration
Sur la filtration par les pentes p-adiques
Résumé
This thesis provides a synthesis of our contributions to the study of the slope filtration and the monodromy groups of F -isocrystals. We mainly focus on the proof of Crew’s parabolicity conjecture along with its local enhancement for formal neighborhoods of algebraic varieties. Furthermore, we explain how these results are used in the resolution of Chai–Oort Hecke orbit conjecture for Shimura varieties of Hodge type. This conjecture states that the Hecke orbits are dense in the Newton strata.
Cette thèse fournit une synthèse de nos contributions à l’étude de la filtration par les pentes et les groupes de monodromie des F -isocristaux. Nous nous concentrons principalement sur la démonstration de la conjecture de parabolicité de Crew ainsi que sur son amélioration locale pour les voisinages formels des variétés algébriques.
De plus, nous expliquons comment ces résultats sont utilisés dans la résolution de la conjecture des orbites de Hecke de Chai–Oort pour les variétés de Shimura de type Hodge. Cette conjecture affirme que les orbites de Hecke sont denses dans les strates de Newton.
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