Algorithmic Optimization of Non-Binary Decoders
Optimisation algorithmique des décodeurs non-binaires
Résumé
Non-binary codes are highly efficient error-correcting codes for short message sizes. They are also naturally adapted to coded modulations, and therefore, can be used to approach channel capacity. However, non-binary decoders built on sets of high cardinalities (greater than or equal to 64) are still marginally used due to their high decoding complexity. This thesis studies and proposes new algorithms for simplifying the processing of the parity nodes for two types of non-binary error- correcting codes: Non-Binary Low-Density Parity Check (NB-LDPC) and Non-Binary Polar Codes (NB-PC). For NB-LDPC codes, a new decoding technique called the Best-Request-Default (BRD) algorithm has been proposed. In the context of truncated message exchange, it becomes interesting to relax the extrinsic information principle and make messages exchanged over a connection between a variable node and a parity node interdependent. More precisely, part of the parity node's processing will be dedicated to responding to the "requested" symbols by the variable node (the algorithm's "request" term). The BRD algorithm makes it possible to significantly reduce the size of the messages exchanged, and therefore the complexity of the decoder, without any significant degradation in performance. The decoding of high-cardinality NB-PC codes is still a largely unexplored field, and the state-of- the-art consists of adapting the Extended Min-Sum algorithm developed for NB-LDPC codes to NB-PC codes. We propose two new optimizations: firstly, a reduction in the complexity of parity node processing through asymmetrical processing of its inputs based on a relative reliability criterion (Asymmetrical Extended Min-Sum algorithm), and secondly, an ad-hoc simplification of each parity constraint according to the polarization of the messages arriving at it (Polarization- Aware Polar Decoder). The combination of these two optimizations reduces complexity by a factor of 2 compared with the state-of-the-art, again without any noticeable degradation in decoding performance.
Les codes non binaires sont des codes correcteurs d'erreurs très efficaces pour les petites tailles de message. Ils sont de plus naturellement adapté aux modulations codées et permettent ainsi de s'approcher de la capacité du canal. Toutefois, les décodeurs non binaires construit sur des ensembles de cardinalité élevée (supérieure ou égale à 64) sont encore marginalement utilisés dû à leur grande complexité de décodage. Cette thèse étudie et propose de nouveaux algorithmes de simplification du traitement des nœuds de parités pour deux types de codes correcteurs d'erreur Non-Binaire : les codes Low Density Parity Check non-binaire (NB-LDPC) et les codes polaire Non- Binaire (NB-PC). Pour les codes NB-LDPC, une nouvelle technique de décodage appelée "algorithme Best- Request-Default" (BRD) a été proposée. Dans un contexte d'échange de messages tronquées, il devient intéressant de relaxer le principe d'information extrinsèque et de rendre interdépendants les messages échangés sur une connexion entre un nœud de variable et un nœud de parité. Plus précisément, une partie du traitement du nœud de parité sera dédié pour fournir une réponse aux symboles "demandés" par le nœud de variable (terme "request" de l'algorithme). L'algorithme BRD permet de réduire très significativement la taille des messages échangés, et donc, la complexité du décodeur, et ce, sans dégradation significative de performances. Le décodage de code NB-PC de grande cardinalité est un domaine encore très peu exploré et l'état de l'art consiste à l'adaptation de l'algorithme Extended Min-Sum développé pour les codes NB-LDPC aux codes NB-PC. Nous proposons deux optimisations nouvelles : d'une part, une réduction de la complexité du traitement nœud de parité par un traitement asymétrique de ses entrées basés sur un critère de fiabilité relative (algorithme Asymmetrical Extended Min-Sum), d'autre part, une simplification ad-hoc de chaque contrainte de parité en fonction de la polarisation des messages lui arrivant (Polarisation Aware Polar Code Decoder). La combinaison de ces deux optimisations permet de réduire la complexité d'un facteur 2 par rapport à l'état de l'art, de nouveau sans dégradation notable des performances de décodage.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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